02 声学基础

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1、声学基础北京联合大学张福贵21:411声环境设计的基本知识v包括人对声音的识别、声波的物理特性及其传播过程中产生的物理现象，以及人在听觉上的一些主观特性。21:412在我们生活的世界里存在着各种各样的声音…………21:413声音的表征与感受v声音总是有三个表征量，即音量的大小、音调的高低与音色的不同。除此之外，噪声出现的时间、是连续的还是间歇的，对人的感觉也是不一样的。21:414声音的表征v声音的大小、音调的高低与音色的不同，都是与声音的物理特性密切相关的21:415第一节补充知识——振动和波一、振动二、波2

2、1:416一、振动1、振动2、周期振动3、简谐振动4、受迫振动5、共振21:4171、振动：v物体在一个位置附近作往返运动叫振动。v一个物理量在观测时间内环绕某一个参考系（参考量或参考标志）作往返运动，也叫做振动。21:4182、周期振动v如果每经过一定时间，物体的振动或物理量的振动与起始时充分一样，即运动物体的位置、方向、速率等或物理量的大小、变化等都一样，这就是周期振动。v周期：指振动一周所需的时间（以T表示,单位:秒）21:4193、简谐振动v对于周期振动，若其振子的位置或物理量X随时间T的变化遵从正弦（

3、或余弦）规律，这种周期振动就叫做简谐振动。这是一种重复的、没有衰减的，周而复始的正弦形振动。v用数学式表示为x=Asin(wt+f)0x=Acos(wt+f)021:4110用图形表示为21:4111v简谐振动的三要素公式可以写成x=Asin(wt+f)0=Acos(2pft+f)0t=Asin(2p+f)T0=Asinf式中，A，Φ，T（或频率f、角频率ω）是简谐运动的三要素21:4112–A—振幅：是简谐振动中物体或物理量运动时距平衡点的最大位移。21:4113Φ—相位、相位角：表示各时间简谐振动的运动状态

4、，它与周期T（或f、ω）和Φ有关。其中Φ0叫做简谐振动的初相位，它决定于物体的初始状态。2pf=t+fT021:41144T—周期：从任何时刻开始，经过一个周期，简谐振动有完全相同的状态。f—频率：单位时间完成简谐振动的次数，单位：Hz（单位时间的周期数）1T=f21:41154、受迫振动v当周期性的外力作用在振动系统时，物体会产生受迫振动，这个外力叫做策动力。v当达到稳定后,物体不在以其自身的频率振动,而是以策动力的频率振动.乙21:41165、共振v当策动力的频率f与物体固有频率f0近乎相等时，会产生“共振

5、”现象。这是因为在每一个周期内，策动力不断给系统补充能量而没有抵消掉。21:4117二、波1、波的定义2、波的四要素3、波的分类4、驻波21:41181、波的定义v波是振动的传播，说得确切些，是振动状态的传播，即振动方向、振动相位或振动能量的传播。v应注意的是波的传播并不是介质或物理量本身的运动。λ21:41192、波的四要素v振动要传播，才能成为波。波比振动要更为复杂。有四个要素，除了振动的三个要素即振幅、相位、（振动的）频率以外，还有一个波的传播速度（或波长）v简谐波是简谐振动的传播，一般认为简谐波是最简单

6、的波，其他的波都可以看成一系列不同的简谐波的叠加。21:41203、波的分类v波按照其传播方向与振动方向之间的关系可以分为横波与纵波。21:4121（1）横波v介质或物理量振动方向与波的传播方向相垂直的波叫横波。v例：向一个方向抖动绳子，波朝x方向行进，而绳子的质点在y方向上下运动。横波传播时与波的传播方向垂直的是一个面，在这个面里，振动还可以分为不同的方向。21:412221:4123（2）纵波v介质或物理量的振动方向与波的传播方向相同的波叫纵波。v如声波。在无限媒质中传播时，质点的振动方向平行于波的传播方向

7、。21:412421:412521:41264、驻波v驻波：由频率相同的同类自由波互相干涉而形成空间分布固定的周期波。v当振动频率、振幅和传播速度相同而方向相反的两列波叠加时，就产生驻波。要形成驻波，必须满足：ncf=2Ln为正整数21:4127由两列振幅及频率相同的声波在同一直线上沿相反方向传播时叠加形成的波。它表示各点都在作简谐振动，各点振动的频率相同，是原来波的频率。但各点振幅随位置的不同而不同。振幅：各处不等大，出现了波腹（振幅最大处）和波节（振幅最小处）。相邻波节间距λ/2。21:4128v若用数学式

8、表示2pA=2Acosx驻波一个振幅1,频率为f的l简谐振动，A1只与X有关。lv当x=±k×（k=0，1，2，……）时,是2波腹。lv当x=±k×（k=1，3，5，……）时,是4波节。21:41294形成驻波时，各处介质质点或物理量以不同的振幅振动4振幅最大处叫波腹4振幅最小处即看上去静止不动处叫波节。21:4130v驻波形成时，空间各处的介质点或物理量只在原位置附近作振动，波停驻不