全站仪测角精度分析2

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1、全站仪测角精度分析作者:风流无情*易言*刘清利让许多测量初学者头痛的并不是测量如何进行，仪器如何操作的问题，其关键在于测角、测边的各种限差如何得知，不同的仪器其2C、上下半测回角之差限值、测回间角值较差限差如何确定的问题。此文只就仪器精度进行分析。全站仪精度为2’’是指一测回水平方向中误差不大于2’’。而一测回水平方向是指盘左盘右方向值的平均值，即：盘左方向值+（盘右方向值±180°）一测回方向=2一、半测回归零差限差：设一测回方向中误差为?=±2’’,则盘左方向中误差=盘右方向方中误差=2√2’’由于半测回归零差=盘左方向值-（盘右方向值±180°）则半测回归零差方向值中=√2

2、*2√2=4’’.2C限值取中误差的2倍，即2C=8’’二、一测回角值中误差及测回间角值较差的限差:一测回角值为两个方向值之差，所以，一测回角值中误差为??=?方√2=2√2’’,用测回法测量水平角两个测回，两测回间角值较差中误差是一测回角值中误差的√2倍，即?∆=√2??=4’’,取两倍中误差为限差，则测回间角值差的容许误差为2?∆=8’’三、半测回角值的中误差及上下半测回角值之差限差：一测回的角值是上下半测回角值平均值，故半测回角值中误差为：?半=√2??=4’’，则上下半测回角值之差限差为?∆=?半√2=4√2’’=5.6’’，取中误差的2倍为容许误差，故容许误差为11.2

3、’’四、上边一二三部中对应的函数式如下：盘左方向值+（盘右方向值±180°）1.一测回方向=22.2C=盘左方向值-（盘右方向值±180°）3.一测回角值=（一测回方向）-（一测回方向）后前4.测回间角值较差=一测回角值-另一测回角值上半测回角值+下半测回角值5.一测回角值=26.上下半测回角值较差=上半测回角值-下半测回角值五、常用函数中误差公式：函数式函数的中误差1.倍数函数Z=κχ??=κ??2.和差函数Z=÷1±÷2±?=±√?2+?2+⋯+?2)??1?2??⋯±÷?3.Z=ê1÷1±ê2÷2±⋯±ê?÷?222222??=±√ê1??1+ê2??2+⋯+ê????因此

4、，仅从仪器角度来说，对精度为2”的全站仪来说，其2C值限值可设为8”，上下半测回角值限差为11.2”，测回之间角值限差为8’’.同样用上述公式可计算出，精度为1’’的全站仪，其2C值限值可设为4’’，上下半测回角值限差为5.6’’，测回之间角值限差为4’’。如上所述，仅为仪器本身性能，确定整个地铁测量过程中误差限值，还必须进一步通过贯通误差限值进行反算，从而得出仪器精度要求。其仪器精度要求必须满足反算精度，否则重新进行误差分配。二、根据贯通误差限值进行精度反算为了满足盾构掘进按设计要求贯通：横向贯通中误差必须小于±50mm，竖向高程贯通中误差必须小于±25mm.1.地铁盾构区间隧

5、道贯通误差主要来源于以下三个方面：?2=?2+??1?2+?2;?:地面控制测量引起的横向误差；?：盾构施工竖井?2?3?1?2联系测量引起的横向误差；??3：地下控制测量引起的横向误差。根据实际情况和经验进行不等精度分配：分别为3n4n3n然后分别计算出三种情况下的误差限值。同样，高程贯通误差主要来源于以下三个方面：?2=?2+?2+?ℎ1ℎ2?3;?:地面水准测量引起的高程贯通误差；?：盾构井联系测量ℎ3ℎ1ℎ2引起的高程贯通误差；?ℎ3：地下水准测量引起的高程贯通误差。同样按不等精度分配：分别为3n4n3n然后分别计算出三种情况下的高程误差限值。2.导线测量引起的横向贯通误

6、差，有测角和侧边两个方面原因。（1）测角误差引起横向贯通误差如图所示，当在A点测角时，产生一个测角误差β,因此使导线在贯通面上的k点产生一个位移值KK”,这个位移在贯通面上的投影即对横向贯通误差的影响值.??â?=??=??"???è?′′â?kk"=×?ñ"?′′â?所以：??â?=×?×???èñ"?′′因è近似等于è”故?=â?×s"?â?ñ"上边分析的是导线点A上测角中误差对横向贯通误差的影响。实际测量过程中，每个导线上都有测角中误差?′′因此得出公式â?mâ"2??â=±√∑?"式中s”为测角各导线点至贯通面的垂直距离的平方ñ"和，ñ"=206265’’(即一弧度)。如

7、图：（2）由导线测边误差引起横向贯通误差：????=±??×sinè则?=±√?2(曲线段我们可取sinè=1)，直线段则测边误差引起横???向贯通误差为0.根据实际计算，若去sinè=1，也很容易满足误差分配的限制。??=光电测距的测边误差。如??=±（5+5ppm×l）.解释如下测距精度5mm+5ppm，实际上应该这样写：5mm+5ppm×Dkm（其中D是测量的距离，用km作单位）。其中5mm是由于仪器对中等因素产生的固定误差，为5毫米；而5ppm×Dkm是与距离有关的误差（