全站仪测图精度分析

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1、全站仪测图精度分析杨飞宇1、全站仪测图点位中误差分析1．1全站仪测角误差分析检验合格的全站仪水平角观察的误差来源有：（1）仪器本身的误差（系统误差）。这种误差一般可采用适当的观测方法来消除或降低其影响，但在全站仪测图中对角度的观测都是半测回，因此，这里还是要考虑其对测角精度的影响。分析仪器本身误差的主要依据是其厂家对仪器的标称精度，即野外一测回方向中误差M，由误差传播定律知，野外一测回测角中误差M=√2M，野外半测回测角中误差M=√2M=2M（2）仪器对中误差对水平角精度的影响，仪器对中误差对水平角精度的影响在《测量学》教材中有很详细的分析，其

2、公式为：M=/√2×S/SS其中е为偏心距，熟练的仪器操作人员在工作中对中偏心距一般不会超过3mm，这里取е=3mm。S在这里取全站仪测图时的设站点至后视方向之间的距离，S取全站仪设站点至待测地面点之间的规范限制的最大距离。由公式知，对中误差对水平角精度的影响与两目标之间的距离S成正比，即水平角在180时影响最大。（3）目标偏心误差对水平角测角的影响，《测量学》教材推导出的公式为m=√2/2×√(e/s)+(e/s)S、S的取法与对中误差中的取法相同，取仪器设站时照准后视方向的误差，此项误差一般不会超过5mm，取=5mm，取全站仪在测图中的照准

3、待测点的偏差。因为常规测图中棱镜中心往往不可能与地面点位重合，偏差为棱镜的半径R=50mm，固取=50mm因为对中误差与目标偏心误差均为“对中”性质的误差，就对中本身而言，它是偶然性的误差，而仪器一旦安置完毕，则它们就会同仪器本身误差一样同时对测站上的所有测角发生影响，根据误差传播定律，则测角中误差下面就以上分析，根据《城市测量规范》中给出的各比例测图，图根控制测量与各比例测图测距限值，通过计算得出表1表1计算得出测角误差比例（mm）(mm)(mm)(mm)(mm)1:5003550801508.449.51:100035501502504.7

4、29.61:200035502504002.818.51．2全站仪测距的误差估计目前全站仪大多采用相位式光电测距，其测距误差可分为两个部分：一部分是与距离D成正比例的误差，即光速值误差，大气折射率误差和测距频率误差；另一部分是与距离无关的误差，即测相误差，加常数误差，对中误差。故将测距精度表达式简写成M=（A+B×D），式中A为固定误差，以mm为单位，B为比例误差系数以mm/km为单位，D为被测距离以km为单位。目前测绘生产单位配备的测图用全站仪的测距标称精度大多为M=3mm+2mm/km×D。在这里D取测站点到待测点之间的《城市测量规范》规定

5、的限值。通过计算得到各比例尺测图中测距中误差值M，如表2表2计算得出误差值M比例D（km）M（mm）1:5000.1503.31:10000.2503.51:20000.4003.81．3分析全站仪测图的点位中误差M根据前面对测角和测距精度的分析，运用误差传播定律来分析估计全站仪测图在工作中的实测点位中误差（相对于图根点）。（1）建立定点（X，Y）与角度（β）、距离（D）之间的出数关系式，X=Dcosβ，Y=Dsinβ;（2）对上述关系式全微分，求出真误差关系式：△X=cosβ△D-D×sinβ△β，Y=sinβ△D+D×sinB△B（3）根据

6、误差传播定律写出中误差平方关系式：M=cosβM+DsinβMM=sinβM+DcosβMM=Mx+My=M+M此式就是点位中误差与角度中误差M，距离中误差M及距离D的关系式，根据此式及《城市测量规范》规定的D的限值，通过计算得出表3。表3计算出的点位中误差比例距离DM标称测角精度MM（mm）1:5001503.31:10002503.51:20004003.8由以上分析及计算数据得知，全站仪在测图运用中的点位精度远远优于规范给出的精度要求。2、全站仪测图高程中误差分析全站仪测图的高程为三角高程，而三角高程单向观测的高差计算公式h=D×tanα

7、+(1-k)D/2R+i-v，对公式进行全微分求出真误差关系式，然后根据误差传播定律求出中误差平方关系式为：M=（tanα+（1-k）D/R）M+(D×secα)Mαv+(D/2R)M+M+M。由中误差平方关系式分析各变量和取值。（1）分析竖角测角精度，全站仪的标称精度为M，则测图中竖角的半测回中误差M=2M（与前面水平角分析类似）。（2）分析仪器高i与目标高v的量取精度，根据本人在工作中的经验，两次量取仪器高i与目标高v的差数不会超过3mm，即 d≤3mm，运用误差传播定律同精度双观测求中误差公式则M=M=(Δdx)2/n=2.1mm（3）分

8、析大气垂直折光差系数误差，据《城市测量规范》条文中对此项的分析，估计M=0.05（3）在城市数字测图中地形的起伏一般不会超过25°，这里取α=25°由