基于模式识别的水文预报模型

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1、http://www.paper.edu.cn基于模式识别的水文预报模型12周念来，纪昌明1武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北武汉（430072）；2华北电力大学水资源与水利水电工程研究所，北京（102206）摘要：根据水文预报中不确定性因素显著，但预测对象与预测因子之间因果关系明显的特点，建立了由模糊聚类分析和人工神经网络组成的模式识别模型。运用模糊聚类分析对各次历史洪水资料进行模式识别并分类来克服不确定性因素的影响，在待预报记录所属的分组内用人工神经网络方法进行预报，以此来突显同类洪

2、水记录的显著影响因子，提高预报精度。结合实例验证了模型的效果。关键词：水文预报；模糊因果聚类分析；模式识别；人工神经网络中图分类号：P333文献标识码：A0引言及时准确的预报洪水过程一直是防洪决策指挥中的关键支撑技术，近几十年伴随着系统科学的发展，水文领域也逐渐从以相关图、谢尔曼单位线、马斯京根法为代表的传统预报方法过渡到系统与传统方法相结合的不断创新的过程，系统分析的许多概念和方法也逐步引入[1-3][4-5]水文学中，创造了一批水文预报模型。在一些缺乏历史观测资料的小流域和产流环境发生重大变化而导

3、致历史观测资料失真的流域，系统科学在洪水预报中的地位更为显要。其中人工神经网络以其高度非线性、自适应、自组织和自学习等特性，被众多学者在水文预报[6]中采用，并且不断完善。但由于地理、地质和气象因素等的高度不确定性，很多因素对预报的影响不是平稳的，很多情况下是突变，比如：对下游某河段面流量的影响权重上游各个产流区域受气候的影响有时就会突变。本文尝试着用模糊因果聚类分析来减少这种突变性而突显各组历史资料所含的共性，并与人工神经网络组合成一个复合的模式识别模型。这两种方法都是模式识别技术，前者先虑掉突变状

4、况，后者再模拟目前还不能充分揭示的水文各因素内部的关系，从而提高水文预报精度。1模糊因果聚类分析1.1原因因子筛选和数据预处理设共有T次历史洪水资料，z=(x,x,Λ,x,y),i=1,2,…,T；其中，x,x,Λ,xii1i2inii1i2in和y表示通过相关分析得到的n个与预测对象相关程度大的预测因子和预测对象的第i次i历史洪水的对应值，且第j个因子与预测对象的相关系数为ρ。j采用中心——标准化法对历史数据进行预处理。x、y经过预处理后变为x′、y′。ijiiji为方便，用x、x′分别表示y、y′

5、。i(n+1)i(n+1)iiT1xj=∑xij，j=1,2,…,n+1（1）Ti=1作者简介：周念来(1976－)，男，博士研究生；武汉，武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室(430072).E-mail：nlzhou@163.com基金项目：国家自然科学基金资助项目（50579019）。-1-http://www.paper.edu.cnT21∑()2s=x−x,j=1,2,…,n+1（2）jijjT−1i=1x−xijjx′=,i=1,2,…,T;j=1,2,…,n+1（3）ijsj[7,

6、8]1.2模糊因果聚类分析和分类[9]求第h、g次洪水资料z与z的相关系数的绝对值r作为其相关程度，且近似用权重hghgw考虑各因子对相关程度的影响。kn+1∑[]wk(xhk′−xh′)[]wk(x′gk−xg′)k=1r=，h=1,2,Λ,T；g=1,2,Λ,T（4）hgn+1n+122∑[]w(x′−x′)∑[]w(x′−x′)khkhkgkgk=1k=1n式中，xh′=∑x′hk；k=1ρkw=(k=1,2,Λn)；kn∑ρk+1k=11w=n+1n∑ρk+1k=1[1]构成模糊相似矩阵R=(

7、r)，给定阀值并采用直接聚类法中编网法进行聚类分析，得ijT×T出最佳聚类为：U,UΛ,U（m表示类别个数；）。12,m⎧xt11xt12Λxt1n⎫⎪⎪xxΛx⎪t21t22t2n⎪对应同一聚类的原因因子集Vt=⎨⎬（t=1,Λ,m;t1,t2,Λ,tf为tΜΜΛΜ⎪⎪⎪xxΛx⎪⎩tf1tf2tfn⎭类所包含的历史洪水记录），运用数理统计和模糊数学建立模糊集A，以表示其特征，称为t原因特征。可以用它来判别待预测的洪水记录是否属于此类，并用它作为中间量来建立预测因子和预测对象的对应关系。计算V的均值

8、和方差tf1xtj=∑xtqj，(j=1,2,Λ,n)（5）fq=1f221()σtj=∑xtqj−xtj，(j=1,2,Λ,n)（6）fq=12然后，根据X和σ建立V上的模糊集A(x)。这里建立正态模糊集ttjtt-2-http://www.paper.edu.cn1(2)n−2xj−xtj()9σtjAtx=∑wje,（7）j=1ρj式中以权重w=表示各预测因子所作的贡献不同，模糊集A就是类V的特征。jntt∑ρjj=1⎡U1U2ΛUm⎤这样，可由{