第15章 平移与旋转 讲义

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1、21/21第十五章平移与旋转【中考命题趋向】本章内容在中考中常以填空题、选择题、作图题、阅读探究题的形式出现。中考重点考察：全等变换（轴对称、平移、旋转）的识别，全等变换的性质运用，作全等变换图形、旋转对称图形、轴对称图形的识别，运用全等图形的性质解答相关试题等，本章内容是近年来中考的热点题的重要背景。【知识点归纳】考点一：平移1．定义：图形的平行移动，简称为平移。它由移动的方向和距离所决定。2．平移的特征（1）平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等，图形的形状与大小都没有发生变化。【注】在平移过程中，

2、对应线段也可能在一条直线上。（2）平移后对应点所连的线段平行并且相等。【注】在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上。例题：（1）如图所示，在△ABC中，∠C=，AC=BC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△的位置。①若平移的距离为3，△ABC与△重叠部分的面积为。②若平移的距离为x（0≤x≤4），△ABC与△重叠部分的面积为y，试写出y与x的关系式。（2）已知：三角形ABC中AB=AC，把三角形ABC沿着BC方向平移得到三角形DEF，AC与DE相交于点G，说明为什么GE=GC。图形的平移1、下列几种运

3、动属于平移的是（）（1）水平运输带上的砖的运动；（2）啤酒生产线上的啤酒通过压盖机前后的运动；（3）升降机上下做机械运动；（4）足球场上足球的运动2121/21A．一种B．两种C．三种D．四种2、下列图形中，由原图平移得到的图形是（）原图　　A．B．C．　　　D．3、在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是()A．B．C．D．４、如图所示，△ABC平移后成为△EFB,下列说法正确的个数有：（　　）AEDCBF①线段ＡＣ的对应线段是ＢＥ；②点Ｂ的对应点是点Ｃ；③点Ｂ的对应点是点Ｆ；④平

4、移的距离是线段ＣＦ的长度。Ａ１个　　　　　　Ｂ２个　　　　　Ｃ３个　　　　　　Ｄ４个5、卷帘门上有A、B两点，（B点在A点下方）当A点向上移1m,那么B点向移动了m。6、火车在笔直的铁路上开动，火车头以100千米/时的速度前进了半小时，则车尾走的路程是（）A、100千米B、50千米C、200千米D、无法计算7、将线段AB平移1cm,得到的线段是A/B/,则A到点A/的距离是。8、如图所示，在等边三角形ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，图中有两个小等边三角形，其中△FBD可以看成是由△AFE平移

5、而得到，则平移的方向是，平移的距离为。ABCEDFＤD9、如图所示，长方形ABCD，对角线AC,BD相交于O,DE∥AC,CE∥BD,那么△EDC可以看作由2121/21平移得到的，平移的距离是线段的长度。AAEBACADAEOA10、将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）11、如图，请借助直尺按要求画图：（1）平移方格纸中左下角的图形，使点平移到点处．（2）将点平移到点处，并画出将原图放大为两倍的图形．P2P3P1平移的特征1、在下面的六幅图案中，平移（1）可得到（2）、（3）、（4）、（5）、（6）

6、中的哪个图案？(1)(2)(3)(4)(5)(6)2、在下列说法中，①四边形在平移过程中，对应线段一定相等；②四边形在平移过程中，对应线段一定平行；③四边形在平移过程中，周长不变；④四边形在平移过程中，面积不变，、其中正确的是：（）A、①②③B、①②③④C、②③④D、①③④2121/213、平移不改变图形的　　　和　　　　，只改变图形的　　　　4、小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印　　（填能或不能）通过平移与右手手印完全重合。5、将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5cm，则C

7、D=cm.6、将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG=°，BF=cm.7、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A’B’C’的位置。（1）若平移距离为3，求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积；（2）若平移距离为x（），求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积y，并写出y与x的关系式。8、下图中，平移到了位置，下列结论不成立的是()A．B．C．D．9、如图，△ABC沿着点A到A1的方向平移到△A1B1C1的位置，如果AB

8、=5cm,BC=4cm,∠A=60O∠B=50O,则∠C1=,B1C1=.ABCA1B1C110、将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是三角形，它的面积是cm2.11、如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．2121/2112、如图，由三角形ABC平移得