17.1.2反比例函数的图像和性质

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1、初二学案记录学科八下数学时间月日课题17.1.2反比例函数的图像和性质课型新授课时2-1一、课堂导入知识点衔接复习内容重点1、反比例函数意义2、描点法画一次函数图像的方法具体衔接点1．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？2．画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？二、本课知识点强调说明本课重点难点重点：1.用描点法画反比例图像；2.反比例函数性质难点：反比例函数图像的性质及应用三、围绕知识点训练内容具体训练步骤1、例题讲解2、自

2、主练习3、自主探讨训练内容实例知识点一：描点法画反比例函数图像例1画出反比例函数与的图像解：列表表示几组x与y的对应值（填空）：x-6-5-4-3-2-1123456-1-1.5-2621.211.223-6-2-1.5-1描点连线：在下面平面直角坐标系中，画出各点，并用平滑的曲线顺次把这些点连接起来思考：反比例函数与的图像有什么共同特征？它们之间有什么关系？归纳：比较函数与的图像可以发现，它们都是由两条_______组成，并且随着_______的不断增大（或减小），曲线越来越接近____________,反

3、比例函数的图象属于_______________针对性练习：在坐标纸上，画出反比例函数与的图像思考：观察函数与的图像，以及函数与的图像（1）你能发现它们的共同特征以及不同点吗？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）在每一个象限内，y随x的变化如何变化？知识点三：反比例函数的图象及性质（1）反比例函数的图象是______________；（2）当k>0时，双曲线的两支分别位于_______、________象限，在每个象限内y值随x值的_________________；（3）当k<0时，双曲线的两支分

4、别位于_______、________象限，在每个象限内y值随x值的_________________.针对性练习：（1）已知反比例函数的图象如图所示，则k_______0，在图象的每一支上，y随x的增大而___________；（2）已知反比例函数的图象如图所示，则k_______0，在图象的每一支上，y随x的增大而___________；（3）点（1,3）在反比例函数的图象上，则k=______，在图象的每一支上，y随x的增大而___________；（1）（2）三、本课知识能力提升训练提升能力点反比例函

5、数图象性质综合应用学生层面理解反比例函数图象及性质并能灵活运用提升内容1.已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？2．在平面直角坐标系内，过反比例函数（k＞0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为四、课堂梳理小结作业说明小结具体内容1、反比例函数图象的画法2、反比例函数图象及性质详细分层作业布置要求说明必做题：导航17.1第二课时随堂练习选作题：导航17.1第二课时课后演练