相对厚度对低雷诺数流动中翼型动态气动力特性的影响

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1、第26卷第2期空气动力学学报v01．26，No．22008年06月ACTAAERoDYNAMICASINICAJun．，2008文章编号：0258．1825(2008)02—0178．08相对厚度对低雷诺数流动中翼型动态气动力特性的影响冉景洪，刘子强，白鹏(航天空气动力技术研究院，北京100074)摘要：以固定翼微型飞行器为研究背景，研究了相对厚度对低雷诺数流动中翼型动态气动力特性的影响规律。采用Roe迎风差分格式和双时间步迭代方法，数值求解拟压缩性修正不可压Navier-Stokes方程，给出了数值算法与实验数据的对比验证。

2、以翼型弦长为特征长度，在Re=500．50，ooo情况下，选取不同最大相对厚度和不同最大相对厚度位置的翼型，计算了其等速上仰时的动态气动力，结果表明前者对气动力影响显著，较小最大相对厚度值可获得较大的动态升阻比。关键词：微型飞行器；低雷诺数；不可压流；翼型厚度；动态气动力特性中图分类号：V211．41文献标识码：A0引言1数值方法微型飞行器有着广阔的应用前景，引起了科研工作者的广泛兴趣。早期研究旨在如何使它能飞行，但实际应用中却发现仅能飞行还不能满足应用要求，更须考虑如何让它飞得更稳更好⋯。体积小、速度低、机动飞行时要求具有高

3、度灵活性的特征，对微型飞行器的翼型选择工作提出了明确要求。上仰运动是机动飞行中的基本动作之一，因此设计微型飞行器机翼时，应把厚度对翼型在等速上仰运动中气动特性的影响当重要因素考虑。周瑞兴等【2J对两种厚度不同的直升机翼型做了动态测压实验，发现频率较低时薄翼型的动态气动特性明显优于厚翼型，振幅较低时薄翼型的动态失速特性稍微优于厚翼型；上官云信等L31用实验对Re=3．0X106时相对厚度不同的五个翼型作动态失速特性分析后指出：翼型相对厚度在7％一38％的范围内时，其失速分离特性主要取决于上翼面的流动分离状况。本文用数值方法研究了

4、最大相对厚度值及最大相对厚度所在位置对低雷诺数情况下翼型作等速上仰运动时气动力特性参数的影响。文中取翼型弦长为特征长度，给出了500、5000、50000三个忍数和等速上仰速率分别为0．2、0．6、1．0相互组合所得九种条件下的计算结果。曲线坐标系下守恒型无量纲二维非定常不可压方程组为：a(壹一营。)a(j；．一t)=0(1)采用拟压缩法[4]求解方程组(1)可得：喾+要+掣+掣：0(2)ar-卜at十ae十a'7一、‘7上述两式中，O：(0，三，；)r，西：(j；；，三，；)r，z是物理时间，r是虚拟时间，其它各项详细表达式

5、见文献Is]，物理时间项用三点二阶向后差分格式，伪时间项用隐式Euler格式(两点一阶后差)离散后得：【k+c争“”p儿m+l—n+l,m，=一袁¨1一一·怎(1．5西n+1一一2西”+o．争1)(3)式(3)对流项用Rogers发展的三阶精度Roe迎风格式[5]离散，粘性项用中心差分格式。求解方程组(3)时，由LGS法[6J将五对角矩阵方程组化成三对角矩阵方程组，再用近似LU分解方法[7】即可，包括边界条件在内的其它细节参考了文献[8]中使用的方法。最后通过求解椭圆型Poisson方程组[9]生成计算·收稿日期：2007-0

6、1-05：修订日期：2007-04．10．基金项目：国家自然科学基金(10432040，90605005)作者简介：冉景洪(1980-)，男，贵州思南县人，硕士，工程师，研究方向：低雷诺数流动和气动弹性．E-mail：Ⅲthzhl@163．corn第2期冉景洪等：相对厚度对低雷诺数流动中翼型动态气动力特性的影响179所需的初始网格，再由坐标旋转变换生成等速上仰运动时所需的动网格。2计算条件及算例验证设翼型绕距前缘0．25倍弦长处的转轴做等速上仰运动，为避免从静止突然上仰造成加速度无穷大，引入加速转动时间％，记口孑为无量纲最终等

7、速上仰速率。定义角速度变化过程为：fa+=0．5口才(1一c08等!)0％H’通过如上分段函数定义角速度变化过程后，可保证在t=0和t=To时刻上仰加速度为零。白鹏等旧J在研究网格密度及时间步长对结果的影响规律后指出：用205x71的O型网格数值模拟该问题，加速上仰时间取ro=1．0，时间步长取dt=0．005会有利于获得与实验结果吻合得更好的升／阻力系数，也能更好地揭示出流场中的涡运动情况。因此，文中采用与其相同的网格、时间步长和加速上仰时间。值得一提的是，当舷≤1000时，随雷诺数不断降低，计算收

8、敛变得越来越困难，需将物面附近的径向网格间距适当放大至原来(Re=4．8x105时)的2—4倍。文中计算a一=0．2，7"o=1．0时所得结果与WalkerJtlo]的实验数据，及欧平[11】数值解的对比情况如图1左半图所示；取其流场中24。攻角时的等涡量线图、流线图与文献[