2、点光源) 投影线A C B △abc为△ABC的投影a c投影面b投影中心位于有限远处。一般不反映物体的实际大小和形状，由于度量性差，在工程制图中不采用此种方法。用于绘制有真实感的立体图（透视图）。Ø平行投影法所有投影线相互平行的投影法。（1）斜投影法（2）正投影法A C A C B B a ca cbb投影中心位于无限远处。在平行投影法中投影大小与物体和投影面间距离无关，度量性好。正投影法主要用于绘制工程图样。Ø正投影基本性质v实形性当空间直线或平面与投影面平行时，其投影反映实长或实形。（故多用正投影绘制工程图样）BBC A A D bbca a dv积聚性当空间直线或平面（或
3、柱面）与投影面垂直时，直线的投影积聚为一个点；平面的投影积聚为一条直线；柱面的投影积聚为一条曲线。C A BA D Bc(d) a(b)b(a)v类似性当空间直线或平面与投影面倾斜时，直线的投影为一条变短了的直线；平面的投影为一个面积变小了的类似形。v平行性：空间两线段平行，则它们的投影仍相互平行。v定比性：直线上两线段之比等于其投影之比。C A C B A B D b a cca d b PP定比性平行性AC∶CB = ac∶cb AB∥CD，ab∥cd v从属性：直线上的点或平面上的点和直线，其投影必在直线或平面的投影上。§2-2三视图的形成及其投影规律u问题的提出组成物体的
4、几何元素是点、线、面。必须首先掌握它们的投影特性。许多情况下，只用一个投影且不加任何注解，是不能完整清晰地表达物体的形状和结构的。要表示出物体的全部面貌，必须采用多面正投影的方法。通常采用三投影面体系。投影面不同的实体在一个投影面中的投影却相同Ø三投影面体系• 三个两两垂直投影面：正立面V、水平面H、侧立面W；• 三个投影轴：OX、OY、OZ；• 采用第一分角画法；ⅡⅥZ V Z V ⅠⅤW W X O O X ⅢY H H Y ⅧⅣl三视图的形成及其投影规律视图就是将物体向投影面投射所得的图形。正面投影面——V面（正面投影）主视图水平投影面——H面（水平投影）俯视图侧面投影面—
5、—W面（侧面投影）左视图Z V W X O H Y Z l三视图之间度量对应关系：V 主、俯视图--长对正W 主、左视图--高平齐俯、左视图--宽相等X O 正面V 侧面W H Y 国标规定：V面保持不动，H面向下绕OX轴旋转90°水平面H W面绕OZ轴向右旋转90°练习P10p11 •三视图之间方位对应关系：主视图反映：上、下、左、右俯视图反映：前、后、左、右左视图反映：上、下、前、后上上左右后前上下下后右左右左前下三视图的一般画法选择形体主要特征明显的方向为主视图的投影方向；（尽量使平面平行与某投影面）画三视图的作图基准线，然后按先大后小，先整体后局部的次序画；（应用投影规律
6、）画底板；画后方竖板；画右方竖板；检查修正、描深。§2-3立体表面几何元素的投影分析Ø点的投影点在一个投影面上A1的投影仍然是点，但根A2据点的一个投影不能唯A3一确定该点的空间位置，因此要研究点在三a 投影体系中的投影。l点的三面投影空间点A在三个投影面上的投影Z a¢点A的正面投影V a●¢a点A的水平投影●A ●a²X O W a²点A的侧面投影a ●H Y空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。投影面展开不动向右翻ZZ转90°V W V a●¢a z●a²a●¢aZ●Aa²a ●Xa xOYXXOWa y ●aa ●aa Y y H Y H Y向下翻转90°点的投影
7、规律ZZ V a¢aZ ●a²a●¢a Z ●●Aa²a●a X XWXXOY Oa Ya●a Y ●aHaY Y Y ①a¢a⊥OX轴a¢a²⊥OZ轴②aax=a²az = y =A到V面的距离a¢ax=a²ay = z = A到H面的距离aay =a¢az =x = A到W面的距离动画：点的投影点在三面投影体系中的投影•各投影的坐标是：a (a x,a YH)、a’(ax,aZ)、a”(aYW ,aZ)• 因a、a’有相同的ax，故aa’垂直于OX轴；因a’、a”有相同的aZ
