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《2010湖北高考数学试卷(理工类)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.examda.com2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。1.若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是A．EB.FC.GD.H2.设合集A={(x,y)
2、+=1},B={(x,y)
3、y=},则B={(x,y)
4、y=}，的子集的个数是A.4B.3C.2D.13.在△ABC中, a=15, b=10, A=60，则cosB=A.－Ｂ． Ｃ．－ Ｄ．4.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3
5、”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是A.B.C.D.5.已知△ABC和点M满足++=0。若存在实数m使得+=m成立，则m＝A.2B.3C.4D.56.将参加夏令营的600名学生编号为：001,002…600。采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003。这600名学生分住在三个营区，从001到300在第I营区，从301到495在第II营区，从496到600在第III营区。三个营区被抽中的人数依次为A..26,16,8B.25,17,8C.25,16,9D.24,17,97.如图，在半径为的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正
6、六边形，如此无限继续下去，设为前个圆的面积之和，www.examda.comwww.examda.com则A..B.C.D.8.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每个从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事业其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是A.152B.126C.90D.549.若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是A..B.C.D.10．记实数…中的最大数为max｛…｝，最小数为min｛…｝．已知△的三边边长为（），定义它的倾斜度为＝max｛｝·min｛｝，则“＝1”是“△为等边
7、三角形“的A．必要而不充分的条件 B．充分而不必要的条件C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11．在的展开式中，系数为有理数的项共有 项．12．已知，式中变量满足约束条件则的最大值为 ．www.examda.comwww.examda.com13.圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示）
8、。则球的半径是14.某射手射击所得环数的分布列如下：已知的期望=8.9，则的值为。15.设，则为的调和平均数。如图，为线段上的点，=，=,Ｏ为的中点，以ＡＢ为直径作半圆。过点做的垂线交半圆于Ｄ，连结，，。过点Ｃ做的垂线，垂足为。则图中线段的长度为的算术平均数，线段 的长度是的几何平均数，线段 的长度是的调和平均数。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）已知函数f（x）=cos（）cos（），g（x）=sin2x.（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数h（x）=f（x）g（x）的最大值，并求使h（x）取
9、得最大值的x的集合。www.examda.comwww.examda.com17.（本小题满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的房顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用为C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=（0x10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式；（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值。18.（本小题满分12分）如图，在四面体ABOC中，
10、OCOA，OCOB.∠AOB=120,且OA=OB=OC=1(Ⅰ)设P为AC的中点，证明：在AB上存在一点Q，使PQOA，并计算的值。(Ⅱ)求二面角O-AC-B的平面角的余弦值。www.examda.comwww.examda.com19.（本小题满分12分）已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1,0）的距离减去它到y轴距离的差都是1(Ⅰ)求曲线C的方程；(Ⅱ)是否存在正数m，对于过点M（m,0）且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都
