20.2 数据的波动

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1、数据的代表复习一、教学目标1、进一步认识理解平均数、众数、中位数等数据的代表。2、通过本节课的学习还应注意平均数、中位数、众数在描述数据时的常见错误。3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。二、重难点解读重点：了解平均数、中位数、众数难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。三、自学导航：题型1：平均数的综合运用例1：某学校广播站要招聘一名播音员，考察形象，知识面，普通话三个项目。按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%，计算加权平均数，作为最后评定的总成绩。李文和孔明两位同学的各项成绩如下表所示：项目得分选手形象知识面普通话李文708088孔明8075x（1）计算李文同学的总成绩；（

2、2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？题型2：平均数、中位数、众数的综合应用人数/人金额/元51020305002681519例2：今年青海玉树大地震后，赤峰市某中学开展了“我为灾区献爱心”活动，活动结束后，九年级一班的团支部书记将全班50名同学捐款进行了统计，并绘制成下面的统计图。(1)写出这50名同学捐款的众数和中位数；(2)求这50名同学捐款的平均数；(3)该校共有学生1600人，请你根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数。纠错释疑：计算平均数易犯的错误大致有以下几个：（1）忽略“权”而出错；（2）错误理解概念而出错。例3：某市举行一次少年滑冰比

3、赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛选手5191214求全体参赛选手的年龄的平均数。计算众数易犯的错误有：（1）忽略一组数据的众数可以不止一个而致错（2）误将一个数出现的次数当众数而致错。例4：数据1，2，2，2，2，3，3，5，6，7，7，7，7，8，8，8的众数是。例5：数据3，2，0，3，3，2，3的众数是。计算中位数时易犯的错误有：（1）求中位数时没有按顺序排列而出错；（2）求中位数时，忽略重复数字的排列而致错。例6：求1，3，7，8，5，5，7，9，10的中位数。例7：求1，3，5，5，6，8，9，2，2，2，7的中位数。武汉市陆家街中学数学八年级

4、20.2.1极差一、教学目标1、理解极差的概念，知道极差等于一组数据中最大数与最小数的差。2、引导学生发现极差能反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，是刻画一组数据离散程度的一个统计量。3、能够列举几个利用极差进行比较的实例。二、重难点解读重点：极差概念的理解难点：极差概念的引入三、自学导航：认真学习课本P137页内容【活动1】创设情景问题：为了比较甲、乙两种棉花品种的好坏，任意抽取每种棉花各10棵，统计它们结桃数的情况如下：甲种棉花84798184858283868789乙种棉花85848979819179768284你认为两种棉花哪种结桃情况较好？为什么？【活动2】极差叫做这组数据的

5、极差。（1）极差可以反映一组数据的（2）极差的单位与原数据的单位（3）极差的公式：极差=极差是最简单的度量数据波动情况的量，但它受极端值的影响较大。极差反映了一组数据的变化范围，变化范围越大，说明数据波动越大，离散程度越大。请在举出利用极差说明数据波动情况的例子：【活动2】知识应用甲、乙两组数据如下：甲组：1091181213107；乙组：7891011121112．分别计算出这两组数据的极差，并说明哪一组数据波动较小。四、交流探索1、和同伴交流你在预习中的收获和困惑2、已知；某学校六年级学生的身高的一个样本如下（单位：cm）15816214615115316815915416715916

6、7166159154160162164160157149在这个样本中身高最高者与身高最低着的差值是多少请你列式计算。武汉市陆家街中学数学八年级20.2.2方差（1）一、教学目标1、了解方差的定义和计算公式。2.理解方差概念的产生和形成的过程。3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。二、重难点解读重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。掌握其求法。难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。三、自学导航：认真学习课本P138-P141页练习以上的内容【活动1】创设情景乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了

7、进行检测。结果如下（单位：mm）：A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?（1）请你算一算它们的平均数和极差。（2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况