中考与圆有关的计算

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1、中考与圆有关的计算7/17/20211www.czsx.com.cn中考考试目标39.圆的弧长和图形面积的计算(1)会计算弧长及扇形的面积(2)会计算圆锥的侧面积和全面积7/17/20212www.czsx.com.cn圆周长、弧长7/17/20213www.czsx.com.cn圆周长圆周长C与半径R之间的关系：C＝2πR7/17/20214www.czsx.com.cn一根足够长的铁丝，紧贴地球赤道形成一个圆圈，如果把这个铁丝再均匀放长10米，猜想在地球和铁丝之间形成的缝隙能够通过一只老鼠吗?能够通过一辆轿车吗？简析设地球半径为r，新铁圈的半径为R，地球和铁圈的距离d，那么由圆周长公式

2、，可得d=因此，能够通过一只老鼠,也能够通过一辆轿车！≈1.59(m)缝隙有多大？猜一猜-=R-r=7/17/20215www.czsx.com.cn弧长计算公式公式中n和180都不要带单位“度”圆心角的单位必须化为“度”题中没有标明精确度，结果用π表示7/17/20216www.czsx.com.cn现在假如诗人的视力非常非常好,他能看到很远很远的地方,那么他要登上几层楼高,才能看见千里以外的景物?7/17/20217www.czsx.com.cn∠O==∴≈4.5°解:依题意AB为最小楼高,AC切圆0于C如图：地球上B.C两点间的距离指的是球面上两点间的距离，它就是弧BC的长，假设弧B

3、C的长是500千米（即1000里）,OB=6400(千米,近似数),求高度ABO实践出真知ACB(温馨提示：tan4.5°=0.079cos4.5°=0.997tan6.2°=0.109cos6.2°=0.994弧长公式L=π取3.14,精确到0.1km)∵L=在Rt⊿ACO中AO=OC/cos4.5°=6400÷0.997=6419.26∴AB=6419.26-6400≈19.3(Km)相当于珠穆朗玛峰高度的2倍多！5000层楼高呀，是目前世界上最高楼----马来西亚的双叶大厦的50倍！7/17/20218www.czsx.com.cn圆、扇形、弓形的面积7/17/20219www.cz

4、sx.com.cn一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形扇形7/17/202110www.czsx.com.cn回忆弧长计算公式的推导过程，你能否相应地推出扇形面积的计算公式呢？扇形面积观察扇形面积公式，你发现它和弧长公式之间有什么关系？怎样才能牢固地记忆这两个公式呢？7/17/202111www.czsx.com.cn求不规则图形面积时，要认真观察图形，准确分解与组合，化归为常见的基本图形。7/17/202112www.czsx.com.cn弓形：由弦及其所对的弧组成的图形弓形面积S弓形=S扇形-S△AOBS弓形=S扇形+S△AOBS弓形=S半圆7/17/202113www.cz

5、sx.com.cn水平放着的圆柱形水管的截面半径是0.6m，其中水面高是0.3m。求截面上有水的弓形的面积（精确到0.01m2）如图，⊙O的半径为R，直径AB⊥CD，以B为圆心，以BC为半径作弧CED。求弧CED与弧CAD围成的新月形ACED的面积S。7/17/202114www.czsx.com.cn圆锥侧面展开图7/17/202115www.czsx.com.cn思考题在一个圆锥形的雪糕壳的表面上A处有一只蚂蚁，它发现雪糕壳表明上的B处有一滴残留的雪糕，那么请你为这只蚂蚁设计一条最短的路线，使它最快爬到B处。把一个圆锥侧面展开，是什么图形？7/17/202116www.czsx.com

6、.cn圆锥的有关概念圆锥圆锥的高圆锥的运动定义圆锥的轴圆锥的母线O7/17/202117www.czsx.com.cn圆锥的基本性质底面一个圆轴通过底面的圆心轴垂直于底面母线长都相等侧面展开图是扇形扇形的半径是圆锥的母线长弧长是圆锥底面圆的周长圆锥的侧面积等于扇形的面积7/17/202118www.czsx.com.cn例1如图，已知半径OA=6cm，C为OB的中点，∠AOB=120°，求阴影部分的面积．7/17/202119www.czsx.com.cn例2已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．解：设正三角形的外接圆、内切圆的半径分别为R，r，面积为S1、S2．S

7、=．∵，∴S=．1、已知正方形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．2、已知正五边形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．3、通过例题及练习，你有什么发现？探究：7/17/202120www.czsx.com.cn例题讲解例3、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。ar7/17/202121www.czsx.com.cn例题讲解例4、圆心角都是90°，半径分