误差分析与数据处理答案

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1、第1章1-1解：绝对误差=测得值-真值=180°00′02″-180°=2″绝对误差22相对误差===0.00031%真值18018036001-2解：真值=测得值-绝对误差=50mm-1um=50mm-0.001mm=49.999mm1-3解：已知，用更准确的方法测得的100.5pa可视为实际值，则此二等标准活塞压力计测量值的误差为：100.2pa-100.5pa=-0.3pa1-4解：真值=测得值-绝对误差=2.31m-20um=2309980um最大绝对误差20um最大相对误差==0.00087%真值2309980um1-5解：(1)因为测出长度(h1+h2

2、)的平均值为1.04230m，振动时间T的平均值为2.0480s，241.04230m2所以g==9.81053m/s，并且其2（2.0480s）21.04230+0.00005222最大绝对误差4ms/g(9.815799.81053)/ms0.00526/ms2(2.04800.0005)0.00526最大相对误差=0.054%9.810532(2)为了使绝对误差小于0.001m/s，则21.04220+0.0000524m/sg0.001，x0.00015，则T的测量必须精确到2(2.0480x)(2.04800.00015)s。1-6

3、解：示值误差2V∵引用误差==2%<2.5%，所以该电压表合格。测量范围上限100V1-7答：因为若档位选得过大，则指针摆动幅度会很小，从表盘读数时误差会很大；而如果档位选得过小，则指针就会摆过头，无法读数。所以则测量时要选择合适的量程，而指针在全量程的2/3则是最理想的选择。1-8解：50.004-5080.006-80相对误差1==0.008%>相对误差2==0.0075%，5080∴第二种方法测量精度高。1-9解：0.1km2cm0.02m∵多级弹道导弹的相对误差==0.001%<==0.04%=优10000km50m50m秀射手的相对误差；∴多级弹道导弹的精度高。

4、1-10解：11um11第一种方法的相对误差为：==0.01%；110mm1100009um9第二种方法的相对误差为：=0.082%；110mm11000012um12第三种方法的相对误差为：==0.008%；150mm150000由此可知第三种方法测量精度最高，而第二种方法的测量精度最低。1第2章2-1解：(1)正态分布22122222P=e2de2d-2022引入新的变量t，t=,t经变换，上式变为2t2tP=e2dt=2(t)=2(2)=20.41950.84=84%02(2)反正弦分布a

5、[2,2][a,a]21a1P=d1aa22(3)均匀分布a22[2,2][a,a]3332a112P3d2a0.82=82%2a2a2a332-2解：81x=xi236.438i=1281xix0.05997i=112-3解：2序号xixivivi1236.450.020.020.00042236.37-0.06-0.060.00363236.510.080.080.00644236.34-0.09-0.090.00815236.39-0.04-0.040.00166236.480.05

6、0.050.00257236.470.040.040.00168236.40-0.03-0.030.000988x=236.43x0.00375v-0.03v20.02510iii=1i=1(1)别捷尔斯法nvi0.41i11.2531.2530.0596nn-156(2)极差法=xx236.51236.340.17nmaxmin查表可知，n=8时dn=2.85，则0.17n0.0596d2.85n(3)最大误差法v0.09imax1查表可知，n=8时，0.61,则’Knvimax==0.090.61=0.054

7、9’Kn2-4解：51xxi168.4885i1251xix0.08234i=122=0.0823=0.05493324=0.0658452-5解：51x=x=20.0015,vii依次为0、0.0001、0.0003、0、-0.00045i1n2vii1==0.000255n-10.000114xn若测量值服从正态分布，且P=2Φ(t)=99%，则Φ(t)=0.495，查正态分布积分表，得t=2.6，则：单次测量的极限误差：x=t=2.60.00