2011全国重点高中自主招生考试数学试卷大全

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1、452011年浙江省象山中学提前招生数学试题一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)1．一个布袋中装有10个相同的球，其中9个红球，1个黄球，从中任意摸取一个，那么()(A)一定摸到红球(B)一定摸到黄球(C)不可能摸到黄球(D)很有可能摸到红球2．为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路.现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示(距离单位：公里)，则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是()．(A)19．5(B)20．5(C)21．5(D)25．53．若等腰△ABC的三边长都是方程x2-6x+8=0的根，则△ABC的周长是(

2、)(A)10或8(B)1O(C)12或6(D)6或10或124．A、B、C、D四人参加某一期的体育彩票兑奖活动，现已知：如果A中奖，那么B也中奖：如果B中奖，那么C中奖或A不中奖：如果D不中奖，那么A中奖，C不中奖：如果D中奖，那么A也中奖则这四个人中，中奖的人数是()(A)1(B)2(C)3(D)45．已知三条抛物线y1=x2-x+m，y2=x2+2mx+4，y3=mx2+mx+m-1中至少有一条与x轴相交，则实数m的取值范围是()(A)4/3

3、D、CE交于P，若四边形ADPE与△BPC面积相等，则∠BPE的度数为()(A)60°(B)45°(C)75°(D)50°二、填空题(本题共6小题，每小题5分，共30分)7.在△ABC中，∠C=90°，若∠B=2∠A，则tanB=．8．已知

4、x

5、=4，

6、y

7、=1/2，且xy<0，则x/y的值等于。9.按照一定顺序排列的数列,一般用a1，a2，a3，…，an表示一个数列，可简记为{an}，现有一数列{an}满足关系式：(n=1，2,3,…，n)，且a1=2，试猜想an=(用含n的代数式表示)，10.如图，在△ABC中AB=AC=，BC=2,在BC上有50个不同的点P1,P2,…，

8、P50，过这50个点分别作△ABC的内接矩形P1E1F1G1，P2E2F2G2，……,P50E50F50G50，每个内接矩形的周长分别为L1,L2，…,L50,则L1+L2+…+L50=。11．已知x为实数，且，则x2+x的值为。12．如图在梯形ABCD中，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果直线AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有个。三、解答题(本题共4小题，第13、14小题各10分，第15小题8分，第16小题12分，共40分)13．(本题10分)如图，已知BE是△ABC的外接圆0的直径，CD是△ABC的高.

9、(1)求证：AC·BC=BE·CD：(2)已知：CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直径BE的长。454514.(本题10分)商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。(2)若商场用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你研究一下是否可行?若可行，请给出设计方案；若不可行，请说明理由。454515．(本题8分)阅读材料解答问题：如图，在菱形ABCD中,AB=AC,过点C

10、作一条直线，分别交AB、AD的延长线于M、N，则。(1)试证明：(2)如图，0为直线AB上一点，0C，OD将平角AOB三等分，点P1，P2，P3分别在射线OA，OD，OB上，0P1=r1，0P2=r2，OP3=r3，r与r′分别满足，用直尺在图中分别作出长度r，r'的线段.16．已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠O)经过X轴上的两点A(x1，0)、B(x2，0)和y轴上的点C(0，-3/2)，⊙P的圆心P在y轴上，且经过B、C两点，若b=a，AB=2，(1)求抛物线的解析式：(2)设D在抛物线上，且C、D两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD是否经过圆心P，并说明理由

11、；(3)设直线BD交⊙P于另一点E，求经过E点的⊙P的切线的解析式．45452011年漳州一中高中自主招生考试数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）亲爱的同学：欢迎你参加本次考试！请细心审题，用心思考，耐心解答．祝你成功！答题时请注意：请将答案或解答过程写在答题卷的相应位置上，写在试卷上不得分．一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有A、B、C、D四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，请将正确答案的代号填写在答题卷中相应的表格内，答对得4分，答错、不答或答