6.5一次函数图象的应用(1)教案1

《6.5一次函数图象的应用(1)教案1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一次函数图象的应用（一）三文初中王玉峰一、教学目标知识目标：1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。2、能利用函数图象解决简单的实际问题，3、初步体会方程与函数的关系。能力目标：1、通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合意识。2、根据函数图象解决简单的实际问题，发展学生的教学应用能力。3、通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。情感目标：通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识。二、教学重点、难点重点：通过一次函数图象中获取信息，解决

2、实际问题。难点：数形结合思想，初步体会方程与函数的关系。三、教学准备多媒体课件四、教学过程1、新课导入在前几节课里，我们分别学习了一次函数的图象性质及表达式的确定，我们先回顾一下所学知识。（1）一次函数y=2x+6的图象是（），与y轴的交点坐标是（）。与x轴的交点坐标是（）。4（2）一次函数y=2x+4中，当x=3时，y=（），当y=0时，x=（）0—2（3）从右图中你发现了什么？4由图象可知k（）0，y随x的增大而（）b=（），函数关系式为（）。一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，

3、本节课我们一起来学习一次函数图象的应用。2、讲授新课（一）出示本节课教学目标能通过函数图象获取信息，能利用函数图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力。初步体会方程与函数的关系，体会数形结合思想。（二）学习新知（1）学生自主学习课本198页"干旱造成的灾情"。预习导学：1、图象中反映的是哪两个变量的关系？横轴表示的是什么？纵轴表示的是什么？2、v=1200表示的是什么实际意义？v=0表示的是什么实际意义?3、通过解答，你发现如何通过图象解答问题呢?（即如何读图）4、通过此数学情境，你受到什

4、么启发呢？（2）教师检验学生自学效果并释疑点拨教师方法指导：（1）求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求t等于10时所对应的V的值。当t=10时，V约为1000万米3。同理可知当t为23天时，V约为750万米3。（2）当蓄水量小于400万米3时,将发出严重干旱警报,也就是当V等于400万米3时，求所对应的t值。t约为40天。（3）水库干涸也就是V为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求。当V为0时，所对应的t的值约为60天。如何解答实际情景函数图象的信息：：理解横纵坐标分别表示的的实际意义，

5、分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做x轴或y轴做垂线，在图象上找到对应的点，由点的横、纵坐标的值读出要求的值。（三）学生合作探究41、你能发现图象是什么函数吗。2、根据图象上的点的坐标，你能求出函数表达式吗？教师检验小组合作情况，抽查学生板演。教师方法指导：解：设一次函数表达式为v=kt+b由图可知b=1200即v=kt+1200把（50，200）代入得:200=50k+1200解得k=－20所以函数表达式为：v＝－20t＋1200（三）学生自主学习课本例题预习导学：1、图象中反映的是

6、哪两个变量的关系？横轴表示的是什么？纵轴表示的是什么？2、y=10表示的是什么实际意义？y=0表示的是什么实际意义?xy-213、解决课本上提出的问题与同伴交流。教师提问检查学习效果。(用课件演示）（四）合作交流1、看图填空x（1）当y=0时，x=_____________；0（2）直线对应的函数表达式是_______。2、议一议：一元一次方程与一次函数的联系。一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？（当一次函数y=0.5x+1函数值为0时，相应的自变量的值即为方程0.

7、5x+1=0的解。函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标即为方程0.5x+1=0的解。）（五）、课堂检测1：（必做题）张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图象正确地表示张大伯离家时间与距离之间的关系（）01020304050时间/分900距离/米01020304050时间/分900距离/米401020304050时间/分900距离/米01020304050时间/分900距离/米2、（必做题）某植物t天后的高度为ycm,图

8、中反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题1)植物刚栽的时候多高？2)3天后该植物多高？3)几天后该植物高度可达21cmx/kg081051520y/cmA3、（选做题）弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如左图所示,观察图象回答：（1）弹簧不挂物体时的长度是多少？从图中还可知道什么？(2)y与x之间的函数关系式为？（3）弹簧的长度是24cm时，所挂物体的质量是多少？课后小结：本节课你有哪些收获呢？1、通过函数图象获取信息。2、利用函数图象解决简单的实际问题。