制动器设计计算

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1、§3制动器的设计计算3.3制动蹄上的压力分布规律与制动力矩的简化计算1.沿蹄片长度方向的压力分布规律用解析方法计算沿蹄片长度方向的压力分布规律比较困难，因为除了摩擦衬片有弹性容易变形外，制动鼓、制动蹄以及支承也都有弹性变形。通常在近似计算中只考虑衬片径向变形的影响，其他零件变形的影响较小，可以忽略不计。制动蹄可设计成一个自由度和两个自由度的(见图37)形式。首先计算有两个自由度的增势蹄摩擦衬片的径向变形规律。为此，取制动鼓中心O点为坐标原点，如图37所示，并让y1坐标轴通过制动蹄的瞬时转动中心A1点。制动时，由于摩擦衬片变形，制动蹄在绕瞬时转动中心

2、A1转动的同时，还顺着摩擦力作用方向沿支承面移动。结果使制动蹄中心位于O点，因而可以想象未变形的1摩擦衬片的表面轮廓(EEl线)就沿OO1方向移人制动鼓体内。显然，衬片表面上所有'点在这个方向上的变形是相同的。例如，位于半径OB，上的任意点B的变形就是BB1111线段。因此，对于该点的径向变形为'δ=BC≈BBcosΨ111111ο'由于Ψ=(ϕ+α)−90和BB=OO=δ1111111max于是得到增势蹄的径向变形δ和压力q为11δ≈δsin(α+ϕ)11max11q=qsin(α+ϕ)（43）1max11式中α——任意半径OB和y轴之间的夹角；

3、111ϕ——最大压力线OO与x轴之间的夹角；111ψ——半径OB和OO线之间的夹角。111下面再计算有一个自由度的增势蹄摩擦衬片的径向变形规律。此时摩擦衬片在张开力和摩擦力的作用下，绕支承销中心A1转动dγ角(见图37(b))。摩擦衬片表面任意''点B沿制动蹄转动的切线方向的变形即为线段BB，其径向变形分量是线段BB，11111'在半径OB延长线上的投影，即线段BB。由于dγ角很小，可以认为∠ABB=90°，11111则所求的摩擦衬片径向变形为'δ=BC=BBsinγ=ABsinγ⋅dγ1111111考虑到OA≈OB=R，则由等腰三角形AOB可知A

4、B/sinα=R/sinγ111111代入上式，得摩擦衬片的径向变形和压力分别为δ=Rsinαdγ1q=qsinα（44）11max综合上述可以认为：对于尚未磨合的新制动蹄衬片，沿其长度方向的压力分布符合正弦曲线规律，可用式(43)和式(44)计算。沿摩擦衬片长度方向压力分布的不均匀程度，可用不均匀系数评价Δ=q/qmaxp式中q-——制动蹄衬片上的最大压力；maxq——在同等制动力矩作用下，假想压力分布均匀时的压力。p2.制动蹄片上的制动力矩在计算鼓式制动器时，必须建立制动蹄对制动鼓的压紧力与所产生的制动力矩之间的关系。为计算有一个自由度的制动蹄

5、片上的力矩T，Tf1在摩擦衬片表面上取一横向单元面积，并使其位于与y轴的交角为α处，单元面积为bRdα。，其中b为1摩擦衬片宽度，R为制动鼓半径，dα为单元面积的包角，如图38所示。由制动鼓作用在摩擦衬片单元面积的法向力为：dN=qbRdα=qbRsinαdα(45)max而摩擦力fdN产生的制动力矩为2dT=dNfR=qbRfsinαdαTfmax在由α′至α′′区段上积分上式，得2T=qbRf(cosα′−cosα′′)(46)Tfmax当法向压力均匀分布时，dN=qbRdαp2T=qbRf(α′′−α′)(47)Tfp由式(46)和式(47)

6、可求出不均匀系数Δ=(α′′−α′)/(cosα′−cosα′′)式（46）和式（47）给出的由压力计算制动力矩的方法，但在实际计算中采用由张开力P计算制动力矩T的方法则更为方便。Tf1增势蹄产生的制动力矩T可表达如下：Tf1T=fNρ（48）Tf111式中N——单元法向力的合力；1ρ——摩擦力fN的作用半径(见图1139)。如果已知制动蹄的几何参数和法向压力的大小，便可用式(17—46)算出蹄的制动力矩。为了求得力N与张开力P的关系式，写出制动蹄上力的平衡方程式：11Pcosα+S−N(cosδ+fsinδ)=0101x111Pa−SC′+fρN

7、=0(49)11x11式中δ——x轴与力N的作用线之间的夹角；111S——支承反力在工：轴上的投影。1x解式(49)，得N=hP/[c′(cosδ+fsinδ)−fρ]（50）11111对于增势蹄可用下式表示为T=Pfhρ/[c′(cosδ+fsinδ)−fρ]=PB（51）Tf11111111对于减势蹄可类似地表示为T=Pfhρ/[c′(cosδ−fsinδ)+fρ]=PB（52）Tf22222222为了确定ρ，ρ及δ，δ，必须求出法向力N及其分量。如果将dN(见图38)1212看作是它投影在x轴和y轴上分量dN和dN的合力，则根据式（45）有：

8、11xxα′′α′′2N=dNsinα=qbRsinαdα=qbR2(β−sin2α′′+sin2α′4/)（53）x∫α