2008高数A(二)商船

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1、高等数学试卷A（二）船试卷号：B020016一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）(本大题分2小题,每小题3分,共6分)1、函数在点处可微是它在该点偏导数存在的：(A)必要而非充分条件；(B)充分而非必要条件；(C)充分必要条件；(D)既非充分又非必要条件。答（　）2、设C为沿x2+y2=R2逆时针方向一周，则用格林公式计算，答：（）二、填空题（将正确答案填在横线上）(本大题分4小题,每小题4分,共16分)1、设，则。2、设，则=。3、设f(x,y)为连续函数，则二次积分交换积分次序后为_________________.4、幂级数的收敛区间为

2、。三、解答下列各题(本大题共2小题，总计10分)1、(本小题5分)设Ω是由y=0,z=0,3x+y=6,3x+2y=12及x+y+z=6所围的立体。试对下面积分添加积分限：.2、(本小题5分)试讨论常数的不同情形,求解微分方程3四、解答下列各题(本大题共5小题，总计25分)1、(本小题5分)设，求。2、(本小题5分)设，求。3、(本小题5分)设有连续偏导数，，求。4、(本小题5分)求微分方程的通解。5、(本小题5分)设有二阶连续偏导数，且满足方程,求函数。五、解答下列各题(本大题7分)计算其中∑是由半球面及半锥面所围成的立体Ω的表面的外侧。六、解答下列各题(本大题7分)设M（1，0

3、，0）为曲面上的一点，且，，求曲面在点M处的切平面。七、解答下列各题(本大题7分)将展开为x的幂级数。八、解答下列各题(本大题7分)讨论的敛散性。九、解答下列各题(本大题8分)3计算二重积分其中D：x2+y2≤2x.十、解答下列各题(本大题7分)若函数在点处取得极值3，求常数之积，并判定是极大还是极小。3