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《线性规划与单纯形法第6节》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第6节应用举例一般讲，一个经济、管理问题凡满足以下条件时，才能建立线性规划的模型。(1)要求解问题的目标函数能用数值指标来表示，且Z=f(x)为线性函数；(2)存在着多种方案；(3)要求达到的目标是在一定约束条件下实现的；这些约束条件可用线性等式或不等式来描述。合理利用线材问题现要做100套钢架，每套需用长为2.9m，2.1m和1.5m的元钢各一根。已知原料长7.4m，问应如何下料，使用的原材料最省。解：所有合理的下料方式列举如下8种方式使用的原料根数即为决策变量，按余料从小到大给各变量编号，问题归结为如下线性规划若仅选取余料长小于0.9m的套裁方案设按Ⅰ方案下料的原材料根数
2、为x1,Ⅱ方案为x2，Ⅲ方案为x3，Ⅳ方案为x4,Ⅴ方案为x5。可列出以下数学模型：最优下料方案：按Ⅰ方案下料30根，Ⅱ方案下料10根，Ⅳ方案下料50根，需90根原材料可以制造100套钢架。 其他最优方案：Ⅱ方案下料40根，III方案下料30根，按IV方案下料20根，需90根原材料可以制造100套钢架。配料问题某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价，分别见表格。该厂应如何安排生产，使利润收入为最大?解以AC表示产品A中C的成分，AP表示产品A中P的成分，依次类推，根据原材料比例限
3、制将(1-40)逐个代入(1-39)并整理得到根据原材料供应数量的限额9个变量分别用x1,…,x9表示，则约束条件可表示为：目标函数为产品收入减去原材料成本 产品收入为：50A+35B+25D，即50(x1+x2+x3)——产品A35(x4+x5+x6)——产品B25(x7+x8+x9)——产品D原材料成本为：65C+25P+35H，即65(x1+x4+x7)——原材料C25(x2+x5+x8)——原材料P35(x3+x6+x9)——原材料H所以，目标函数为产品计划问题某厂生产I，II，III三种产品，都分别经A，B两道工序加工。设A工序可分别在设备A1或A2上完成，B工序
4、可在B1，B2，B3三种设备上完成。已知产品I可在A，B任何一种设备上加工；产品II可在任何规格的A设备上加工，但完成B工序时，只能在B1设备上加工，产品III只能在A2与B2设备上加工。加工单位产品所需工序时间及其他各项数据如表格所示，试安排最优生产计划，使该厂获利最大。解设产品I，II，III的产量分别为x1，x2，x3件。产品I六种加工方案(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3)加工的产品I的数量分别用x11,x12,x13,x14,x15,x16表示； 产品II两种加工方案(A1,B1),(A2,B1)加工的产品
5、II的数量分别用x21,x22表示； 产品III只有1种加工方案(A2,B2)加工产品III的数量等于x3。x1=x11+x12+x13+x14+x15+x16x2=x21+x22工厂的盈利为产品售价减去相应的原料费和设备加工费，产品加工量只受设备有效台时的限制。LP模型为生产与库存的优化安排某工厂生产五种产品(i=1,…,5)，上半年各月对每种产品的最大市场需求量为dij(i=1,…,5;j=1,…,6)。已知每件产品的单件售价为Si元，生产每件产品所需要工时为ai，单件成本为Ci元；该工厂上半年各月正常生产工时为rj(j=1,…,6)，各月内允许的最大加班工时为rj′;
6、Ci′为加班单件成本。又每月生产的各种产品如当月销售不完，可以库存。库存费用为Hi(元/件·月)。假设1月初所有产品的库存为零，要求6月底各产品库存量分别为ki件。现要求为该工厂制定一个生产计划，在尽可能利用生产能力的条件下，获取最大利润。解设xij,xij/分别为该工厂第i种产品在第j个月在正常时间和加班时间内的生产量；yij为i种产品在第j月的销售量，ωij为第i种产品第j月末的库存量。(1)各种产品每月的生产量不能超过允许的生产能力，表示为：(2)各种产品每月销售量不超过市场最大需求量(3)每月末库存量等于上月末库存量加上该月产量减掉当月的销售量(4)满足各变量的非负约
7、束(5)该工厂上半年总盈利最大可表示为：连续投资问题某部门在今后五年内考虑给下列项目投资，已知：项目A，从第一年到第四年每年年初需要投资，并于次年末回收本利115%；项目B，第三年初需要投资，到第五年末能回收本利125%，但规定最大投资额不超过4万元；项目C，第二年初需要投资，到第五年末能回收本利140%，但规定最大投资额不超过3万元；项目D，五年内每年初可购买公债，于当年末归还，并加利息6%。该部门现有资金10万元，问它应如何确定给这些项目每年的投资额，使到第五年末拥有的资金的本利总额为最大?解：(1
