浏阳五中--李帅利

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1、第二章基本初等函数（I）一、教学目标：（一）知识与技能1、了解有理指数幂的含义、幂的运算。理解指数函数的概念、图象及其意义、指数函数的单调性与特殊点，了解指数函数模型的应用2、理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数函数的概念、图象、单调性与特殊点。3了解幂函数的概念；结合函数y=x,y=x2,y=x3,y=1/x,y=x1/2的图像，了解它们的变化情况。、（二）过程与方法根据学考的要求，先要让学生熟练记忆指数、对数的运算性质，指数、对数函数的图像和性质，对学考中的重点题型、重

2、要知识点熟练掌握，充分发挥学生的主导作用，多叫学生回答问题，上讲台做题，针对实际过程出现的问题，重点分析，解决问题，再配备相应的联系加以巩固。（三）情感、态度、价值观通过学生的参与，激发他们学习数学的兴趣和积极性、培养学生发现问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力，培养学生抽象概括能力和思维能力。二、重点、难点重点：1、了解有理指数幂的含义、幂的运算。理解指数函数的概念、图象及其意义、指数函数的单调性与特殊点，2、理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；难点1、理解指数函数的概念、图

3、象及其意义、指数函数的单调性与特殊点，了解指数函数模型的应用2、了解对数函数的概念、图象、单调性与特殊点。三、教学过程1、知识归类1、指数函数：（1）有理指数幂的含义及其运算性质：①；②；③。（2）函数叫做指数函数。指数函数的图象和性质01图象性质定义域R值域(0,+∞)定点过定点（0，1），即x=0时，y=1（1）a>1，当x>0时，y>1；当x<0时，00时，01。单调性在R上是减函数在R上是增函数对称性和关于y轴对称2．对数函数（1）对数的运算性质

4、：如果a>0,a≠1,M>0,N>0，那么：①；②；③。（2）换底公式：(3)对数函数的图象和性质01图象定义域(0,+∞)值域R性质（1）过定点（1，0），即x=1时，y=0（2）在R上是减函数（2）在R上是增函数（3）同正异负，即01,x>1时，logax>0；01或a>1,0

5、省学业水平考试题）比较大小：log5log3(填“〈”或“〉”)解析：由于函数y=logx是增函数，又5〉3，故log5〉log3说明：本题考查对数函数的单调性，能力层次为掌握，属于容易题。过关训练1、函数f(x)=lg(x2)的定义域是()A、[2,+)B、（3，+）C、（3，+）D、[3,+)2、函数y=,x[0,2]的值域是()A、[0,]B、[0,4]C、[1,4]D、[,]解析：由函数y=在R上是增函数可知，f(x)=f（2）=4，f(x)=f(0)=13、下列函数中，图像过（1,0）的函数是(B)A、y=B、y=

6、logxC、y=D、y=sinx4、下列函数中，在R内是单调递增函数的是（A）A、y=B、y=logxC、y=D、y=x5、函数f(x)=(a〉0且a1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于（C）A、B、C、2D、4解析：因为f(x)=(a〉0且a1)是单调函数，所以最值在端点处处得即f(0)+f(1)==3所以a=2二、填空题6、已知幂函数f(x)的图像经过点（2,32）,则f(x)的解析式为f(x)=x7、=4解析：对数换底公式==48、的值是2解析：对数恒等式a=N可得==4=29、已知幂函数f(x)=的图

7、像过点（2，），则f(9)=3三、解答题设函数f(x)=f(x)=，（1）：求f(4)+f(8)的值；（2）：若f(a)>f(a),求实数a的取值范围。解：（1）f(4)==2f(8)==3f(4)+f(8)=1（2）因为f(x)是奇函数，所以f(a)>f(a)即f(a)>f(a)即f(a)>0由图像可知，!11、若f(x)=是奇函数，求实数a的值。解法一：利用f(x)=f(x)可求得a=解法二：奇函数利用f(0)=012、已知函数f(x)=的图像经过点（4,4）。(1)求实数a的值；（2）将函数f(x)的图像

8、向下平移1个单位，在向右平移a个单位后得到g(x)的图像，设函数g(x)与函数h(x)的图像关于y轴对称，求h(x)的解析式解：（1）因为f(4)=4即+1=4所以a+4=8即a=4（2）g(x)=logxh(x)=log(x)