《集合的概念》课件1

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1、1.1.1集合的概念引例1.一个百货商店，第一批进货是帽子，皮鞋，热水瓶，闹钟共计4个品种.第二批进货是收音机，皮鞋，尼龙袜，茶杯，闹钟共计5个品种.问一共进了多少品种的货？2.军训前学校通知：8月23日8点30，高一年级在学校集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？（1）1—20以内的所有质数；（2）我国古代的四大发明；（3）所有的安理会常任理事国；（4）所有的正方形；（5）北京市在2004年9月之前建成的所有立交桥；（6）到一个角的两边距离相等的所有点；（7）方程的所有实数根；（8）不等式

2、的所有解；（9）39中学2008年9月入学的高一学生的全体.讨论：这9个实例的共同特征是什么?3.1.集合的概念集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象.元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.定义理解2.集合通常用大写的英语字母表示，如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……3.元素与集合的关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A.（2）不属于：如果

3、a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作要注意“”的方向，不能把a∈A颠倒过来写.4.集合中元素的特性（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.5.集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф（2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集注：应区分Ф，{Ф}，{0}，0等符号的含义.6.常用数集及其表示方法（1）非负整数集（自然数集）：全体

4、非负整数的集合.记作N（3）整数集：全体整数的集合.记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q（5）实数集：全体实数的集合.记作R注（1）自然数集包括数0.（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，如，整数集内排除0的集，表示成Z*例1：写出下列集合的元素.（1）“小于10”的自然数构成的集合；（2）高一（1）班全体同学构成的集合；例题精讲解析：（1）元素有0，1，2，3，4，5，67，8，9.（2）元素有高一（1）班全

5、体同学.（3）方程的解的全体构成的集合；（4）平面上与一定点O的距离等于R的点的全体构成的集合.解析:（3）x=1，-1.（4）以O点为圆心R为半径的圆.例2.判断以下元素的全体是否组成集合.（1）大于3小于11的偶数.（2）我国的小河流.（3）高一（1）高个子同学的集合.（4）高一（1）最高的三位同学构成的集合.解析：是，否，否，是例4：由1，x，三个实数构成一个集合，求x的范围.解析：由题意得：所以，x的范围为谢谢观看！