1、集合的概念及集合间的关系

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1、第一课时集合的概念及集合间的关系一．知识梳理1．集合的元素具有三个特性，，。2．集合的表示方法有，，。3．集合按元素个数进行分类可分为和。4．集合与元素的关系：如果a是集合A的元素，则可表示为；如果a不是集合A的元素，则可表示为。5．集合与集合的关系用符号表示．6．子集：若集合A中都是集合B的元素，就说集合A包含于集合B（或集合B包含集合A），记作．7．相等：若集合A中都是集合B的元素，同时集合B中都是集合A的元素，就说集合A等于集合B，记作．8．真子集：如果就说集合A是集合B的真子集，记作．9．若集合A含有n个元素，则A的子集有个，真子集有个，非空真子集有个．10．空集是一个特殊而

2、又重要的集合，它不含任何元素，是任何集合的，是任何非空集合的，解题时不可忽视．11．特殊集合的表示：实数集，整数集，有理数集，自然数集，正整数集，复数集。二．基础练习：1．集合A={1,t,}中实数t的取值范围是。2．已知集合A={a-3,1,},若-3A,则a的值为。3．已知集合A{1,2,3},且A中至少有一个奇数，则这样的集合A有个。4．设集合M=,N=,若，，则与集合M,N的关系是。5．已知在整数集合内，关于x的不等式的解集为{1}，则实数a的取值范围是。46．定义集合运算：设，则集合的真子集个数为。三．典型例题：例1.已知集合，试求集合的所有子集.例2．已知集合A={xm-

3、2x+3=0，m∈R}.（1）若A是空集，求m的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求m的值；（3）若A中至多只有一个元素，求m的取值范围.例3．已知集合A＝{a，a＋d，a＋2d}，B＝{a，aq，}，其中a≠0，若A＝B，求q的值例4．设集合M=(1)当a=4时，化简集合M;(2)若3且5，求实数a的取值范围。4四．课后作业1．用列举法写出集合A=.2.已知集合，若2007，则n=.3.已知集合M=集合，若M,则实数a的所有可能的取值组成的集合是。4．设P和Q是两个集合，定义集合，如果那么P-Q=.5.已知非空集合M满足：（1）{1，2，3，4，5}，（2）若则6-a,那么

4、含元素个数最多的集合M=.6.设集合，则A与B的关系是。7．已知集合若A=B,则=。8．已知1，则实数a=.9.满足的集合A的个数为。10．函数的定义域为A,的定义域为B.(1)求集合A；（2）若，求实数a的取值范围。411．已知，求实数m的取值范围。12．已知集合若求实数a的取值范围。4