中考数学应用题专题探究

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1、它突出数学建模思想，考查的是解决实际问题的能力；解题时要求要熟悉其基本的生产、生活情景，善于积极地用数学观点和方法去解决实际问题；该种题源于生产、生活实践，是中考数学的常见题型；中考数学应用题专题探究岔河中学杨小晶解答数学问题建立数学模型实际问题分析、联想、转化、抽象应用题是中考试题的经典试题，解决应用题的一般流程步骤如下：小组讨论：这每一道基础应用题在解决时所依据的数学知识是否相同？若是考虑得不同，请说明是由实际问题中的生活元素、情景决定的，还是由实际问题转化建立起来的数学模型决定的？那从这几道基础应用题上，你能发现哪些常见的应用题转化模型呢？请举例说明。应用题常见转化的

2、数学模型有：方程（组）模型不等式（组）模型函数关系模型几何图形模型统计概率模型例1：某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供；可供。学校花去捐款采购这两种帐篷，.（2）学校计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区，根据推算，其中至少需要8辆甲型卡车才能将所购的大帐篷全部运走，若已知每辆甲型卡车可同时搭载4顶小帐篷，每辆乙型卡车可同时搭载12顶小帐篷，那么要想让甲、乙两种型号的卡车一次性地将这批帐篷运往灾区,能安排的方案共有多少？3人居住的小帐篷，价格每顶160元10人居住的大帐篷，价格每顶400元

3、96000元正好可供2300人居住（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人住的大帐篷；人数价格小帐篷大帐篷总量分析：设：采购了顶3人小帐篷，顶10人住的大帐篷。相等关系:+=花96000元采购这两种帐篷正好可供2300人居住230096000=+解：（1）设该校采购了x顶小帐篷，y顶大帐篷根据题意得解这个方程组得答：该校采购了100顶小帐篷，200顶大帐篷例1：某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供3人居住的小帐篷,价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷,价格每顶400元,学校花去捐款96000元采购这

4、两种帐篷,正好可供2300人居住.（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷,多少顶10人住的大帐篷?（2）学校计划租用甲、乙两种型号的卡车将所购帐篷紧急运往灾区,根据推算,其中至少需要8辆甲型卡车才能将所购的大帐篷全部运走,若已知每辆甲型卡车可同时搭载4顶小帐篷,每辆乙型卡车可同时搭载12顶小帐篷,那么要想让甲、乙两种型号的卡车地将这批帐篷运往灾区,能安排的方案共有多少?共20辆一次性答：能安排的方案共有10种∴a可取的值共有10个解：设甲型卡车安排了辆，则乙型卡车安排了辆根据题意得不要忘记取整数!注意解之得:又由题知∴∵车辆数必须取整数变式练习：根据下面两已知数量：甲型卡车的日租

5、金：360元乙型卡车的日租金：330元你能给该题增加编写出一道可转化为一次函数模型来解决的问题吗？写出所编问题并完成解答。(1400－50x)当时，y有最大值5000可见，在的范围内解（2）：化简整理得：配方得：答：当每日租出14辆时，租赁公司日收益最大∵不符合，故舍去解（3）：不盈也不亏即成立∴解之得：答：当每日租出4辆时，租赁公司日收益不盈也不亏变式练习：若物价部门规定，每辆车的日租金最高不超过650元，那当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益最多？最多是多少元？同学们在探究完两道代数综合应用题后，对综合应用题转化建立数学模型有怎样的体会认识？总结作业完成《中考指南》上：P

6、166的例1、例2、例3，P167“训练反馈”的2、3谢谢祝：大家数学中考取得佳绩！