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1、双非球面透镜的设计与研制都沛明衷立银李可新肖光辉,,同济大学物理系非球面光学实验室上海关键词应用光学非球面物镜三级像差理论、一引言。非球面因其具有无像差几何焦点的优越特性而被广泛应用于大口径大相对孔径光学系统中非球面物镜可用作幕本的定标具平行光管和高质量激光扩束器、哈特曼波前检测仪及投影仪等光学系统。,。的物镜近年来光学技术的迅速发展对光学设计中的径和相对孔径提出了更苛刻的要求本文提出的双凸双非球面物镜是含有两个非球面的单片式物镜,比起两片〔‘一鱿或多片式球面物镜,具有结构简单,节省材料,且可以设计
2、成大口径大相对孔径的优点。因此,本文对双非球面的设计及研制思路进行了论述。、二设计方法一初始结构求解双非球面单透镜的球差系数乌和彗差系数冬的三级像差表示式为月,,‘,,。一式中‘一泛八。、”‘、,是非球面的顶点曲率半径是光线人射前后的折射率矿是非球面系数是轴上光线和主光线在透镜,是像差参量。面上的高度为拉格朗日一霍姆赫兹不变量,根据式两非球面的表示为”一一了起像差参量与规化的像差参量的关系式为‘甲几了、任月甲’一切,,,,。,假定光栏位于透镜卜即一。物体位于无限远即二以透镜进行规化规化条件是厂一,,
3、。一一一规化的像差参量表示式为一,、”尸,,尸九二一二一一一一二二二一二二,二丁‘一十十”一吸十艺、一」、一,丁‘、十,一」,将式和卜述规化条件代人式得,‘,一,令一由式得到一‘十一一一些‘一一一价”一—一,将代人式像差参量的表示式中则’一透镜两面的曲率与透镜弯曲的关系式为,,二一一一一将代,人式则曲率和半径分别为一一一一’‘,’,二二,,一奋二万下刃巧尸一甲刀甲一一,,,,—令由式得到即‘一’一嵘十一一对一万一,、,时将曲率半径代人式得凡的情况下非球面系数‘与的关系为,一,,,一一断一一一个一一一
4、一飞尸一一一灼一,。当式一便是双凸单非球面透镜。,令签一矿则昨一一‘一一一一兀不一一一一。,,,。若笋即弯曲透镜则令嘴,矿则由式得非球面系数片与透镜弯曲的关系为’。,一一专一〕”,,。令取一联立式中的表达式作曲线图如图所示一一时为双凸透镜二最大修磨童分析,。在规化情况下分析比较双凸单非球面透镜和双凸双非球面透镜的最大非球面相互关系,参见文献〕双凸单非球面透镜的最大修磨量为’凡咤一··双凸双非球面透镜的最大修磨量为‘,几矛雌,,一的情况联立式得抖、一一确”粼普霭一,氏。可见一占十姚·⋯,,又二秘的情况
5、联立式和式得一‘口‘二‘‘一一一占一,口径双凸单非球面只有一个非球面在大大相对孔径的物透,,曲,,,⋯镜的设计中即便像质满足要求但单面的最大修磨量很大不肠白自白。,,利于加而双凸双非球面透镜通过弯曲透镜可控制最大修磨量在两面上的合理分配,降低加工非球面梯度,使非球面图非球面系数对与透镜弯曲加容易实现。三非球面系数圣的选择和加工可行性分析椭球面和双曲面实现折射式无像差检验要求非球面系数矛与放大率夕满足下式拭。’’一一”静若‘一户,,,,。‘。若光源在有限距离光束折射此面后变为平行光束出射即妙代人式得矛
6、一双凸双非球,。面透镜的折射率为则端矿,’非球面的加精度与加过程中行之有效的非球面检测方案密切相关双砂双非球面单透镜的加,。‘工过程中必须确保第二面的非球面面形与理论设计的面形尽量一致双双非球面的加工流程如图所示。一一一一重益互团匡盔图戛翌双凸双圈非球面加流匡程盔图噩翌圈第二面的非球面检验是借助于加件本身的第一面标准平面反射来自刀口仪或干涉仪的光束实现。,。”“无像差自准检验当非球面系数一时双凸双非球面透镜第二面的实际的加工检验是相当方便快。,。。”捷的若井要根据式计算出满足无像差自准检验的前后截距
7、和辅助球面的半径且第一面上的辅助球面给。以后第一面的非球面加带来了很大困难第口径口,一面的非球面检验借助于一高精度的相同或更大径的检测用平面镜和第二面的非球面。通过刀口仪或干涉仪实现无像差自准检验、三设计结果。,一,现设计一组口径沪的物镜视场角一光学材质为材质厚度均为,义。,设计波长一。拌设计结果见表为提高设计精度以下三种物镜的第一面在原二次,,,非球面的基础上都设计成高次非球面这在干涉仪跟踪检测的加过程中不仅没加大加难度反而可。以极大提高加工成品的面形精度衰设计结果平凸非球面物镜双凸单非球面物镜双
8、凸双非球面物镜轴上值人孟几轴外值人几又轴外值人入又相对孔径,,’,。由表可知在相对孔径大至时平尸非球面的轴外像质迅速变差已远离衍射极限双凸,。双非球面物镜的像质良好达到甚至优于双凸单非球面物镜的像质、四结论,、,提出的双凸双非球面物镜的思想在增人日径和相对孔径缩短筒长方面具有平凸非球面不可比,,拟的优越性修磨量分配于两个非球面上对比双片或多片式球面物镜能竹省光学材料降低枯体重量,消除加工、检验,。和装调过程巾的透镜对心难度有效缩短加周期本文的设计思想和推导出的诸多公式
