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《哈工大大学物理课件(马文蔚教材)-第7章热学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.统计规律---大量偶然事件整体所遵从的规律.加尔顿板实验:单个粒子运动----偶然事件(落入那个槽)大量粒子运动-----统计规律(粒子在槽中的分布)第七章气体动理论7-1物质的微观模型统计规律性一物质的微观模型二统计规律性1单个粒子遵循牛顿定律;大量粒子遵从统计规律--牛顿运动定律无法说明统计规律特点:(2)是与单
2、个粒子遵循的动力学规律有本质区别的新规律.(3)与系统所处宏观条件有关.(4)存在起伏(涨落).2.概率的定义实验总观测次数为N,其中出现结果A的次数为NA事件A出现的概率(1)对大量偶然事件有效,对少量事件不适用。不矛盾23.概率的基本性质(1)W=0为不可能事件;W=1为必然事件.(2)A,B为互斥事件,不可能同时出现,则出现A或B的总概率:---概率叠加原理归一化条件:对所有可能发生的事件的概率之和必定为1.或(3)J,K为相容事件(可同时出现），则同时发生J和K的概率.----概率乘法定
3、理34.平衡态是概率最大的状态abcd4个可分辨热运动粒子，在等容体A,B两室中：（中间隔板打开）ABABabcdabcdabdcacdbbcdaabcdacbdbcadabcdacbcbdadabcabdacdbcddcbaabcd14641(平衡态概率最大)斯特令公式47-2理想气体的压强公式思路:压强由大量气体分子不断碰撞容器壁而产生.压强为大量气体分子在单位时间内作用在器壁单位面积上的平均冲量.建立理想气体微观模型利用牛顿运动定律处理单个粒子的运动利用统计规律处理大量粒子的行为得到理想气
4、体压强公式推导:理想气体微观模型.(1)气体分子看成质点(2)除碰撞外,忽略其它力(3)完全弹性碰撞5速度在的分子一次碰撞ds后的动量变化为dt时间内,凡是在底面积为ds,高为vixdt的斜柱体内,的分子都能与ds相碰.这些分子作用于ds冲量为推导理想气体压强公式用图viv'idsxv'ivivi=2vix而且速度在dt内各种速度分子对ds的总冲量为:vdsxvixdt6因而压强由于所以其中为分子的平均平动动能这些分子作用于ds冲量为dt内各种速度分子对ds的总冲量为:平衡状态下分子沿任何方向
5、的运动都不占优势7推导中用到的统计概念和统计假设:①分子以各种方向入射角去碰ds的概率相同②平衡状态下分子沿任何方向的运动都不占优势，因而有:讨论:①压强公式将宏观量p和微观量nk的统计平均值联系在一起②注意推导中的思维方法③气体分子相互碰撞时,一个分子失去多少动量必有另一个分子得到相同的动量.分子相互碰撞导致分子与ds碰撞的次数增加和减少的机会是相同的,推导未考虑分子间的相互碰撞.8温度是气体分子平均平动动能的量度,具有统计意义.7-3理想气体分子的平均平动动能与温度的关系温度反映了热平衡状
6、态下组成系统的大量微观粒子的无规则运动的剧烈程度.9一等概率假设处在平衡态的孤立体系,其可能的微观态出现的几率相等----平衡态统计理论的基础如果可能微观态总数为，则系统的任意微观态出现的概率均为1/:系统自发趋向于最概然分布求经典粒子（例：气体分子）按能量的最概然分布的思路:(1)求将N个粒子按的各种量子态中去的可能占据的方式数Ω分别放到能量为（2）求Ω取最大值的分布,即最概然分布(3)求在最概然分布下,每个能级上的粒子数7-5麦克斯韦气体分子速率分布律（预备知识）10能级上每个量子态被
7、占据的概率讨论过程中要用到等概率假设和约束条件约束条件:孤立体系(1)求将N个粒子按的各种量子态中去的可能占据的方式数Ω分别放到能量为（2）求Ω取最大值的分布,即最概然分布(3)求在最概然分布下,每个能级上的粒子数11二.麦克斯韦--玻尔兹曼统计(M-B分布)经典粒子彼此可以区分,每个量子态中的粒子数不受限制.2个经典粒子在3个量子态中的可能分布（共9种)(M-B分布)哈尔滨飞机火车汽车飞机火车汽车北京上海共有种方案（2个不同粒子放入3个盒子，分2步完成。）2个不同色子扔下，先扔1个，再扔另1个
8、，共62种状态12(2)个粒子分别占用能级的个量子态的占据方式为因而N个可区分粒子，分为个粒子的组合方式为(3)(1)Ni个经典粒子分布在能级的个量子态上的占据方式为13(2)为使Ω极大,令利用斯特令公式因而y123x14由宏观约束条件（3）由宏观约束条件确定由拉格朗日乘子法原理15最后可得由可得经典粒子按能级的最概然分布M-B分布理论和实验证明167-5麦克斯韦气体分子速率分布律1.麦克斯韦分子速度分布律利用M-B分布可导出在没有势场情况下，理想气体按速度的分布规律。对理想气体，在温度T的平衡
