2.4用公式法分解因式2

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1、2.4用公式法进行因式分解（一）一、教与学目标：1．能说出完全平方公式的特点。2．能较熟练地应用完全平方公式公式分解因式。二、教与学重点难点：重点：应用完全平方公式公式分解因式。难点：灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．三、教与学方法：自主探究、合作交流。四、教与学过程：（一）情境导入：　从学生原有的认知结构提出问题根据上一节课的学习，回答下列问题：1、叙述上一节分解因式方法：__________________________________；2、完全平方公式：_____________

2、____。问题思考：你能对对下列两题进行因式分解吗？（1）a2+2ab+b2（2）a2-2ab+b2（二）探究新知：1.问题引导：以上两个多项式不就是完全平方公式的结果吗！如果我把完全平方公式反过来写，也就是写出它的逆运算，会是什么呢？2.合作交流：a2+2ab+b2=（a+b）2a2-2ab+b2=（a-b）2总结：以上乘法公式的逆向应用，也是多项式的因式分解公式，如果被分解的多项式符合公式的条件，也可以直接写出因式分解的结果，今天我们来学习利用完全公平方公式进行分解因式。3.精讲点拨：例1、把下列各式进行

3、因式分解（1）a2-4a+4（2）a2+a+0.25（3）4a2+2ab+b2特点：左边是一个二次三项式，其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数，符合这些特征，就可以化成右边的两数和（或差）的平方。从而达到因式分解的目的。解：（1）a2-4a+4=a2-2×2·a+22=（a-2）2（2）a2+a+0.25=a2+2·a·0.5+0.52=（a+0.5）2（3）4a2+2ab+b2=（2a）2+2×2a·b+（b）2=（2a+b）2个性化设计：例3、把下列各式进行因式分解⑴3a

4、x2-6axy+3ay2⑵50n-20n(x-y)+2n(x-y)2特点：以上两题中每题的各项均有公因式，应先提取公因式，再利用公式法分解因式。解：（1）3ax2-6axy+3ay2=3a(x2-2xy+y2)=3a(x-y)2（2）50n-20n(x-y)+2n(x-y)2=2n［25-10(x-y)+(x-y)2］=2n［52-2×5(x-y)+(x-y)2］=2n［5-(x-y)］2=2n(5-x+y)2（三）学以致用：1、巩固新知：分解因式(1)8x+16+x2＝__________．(2) m2-4

5、mn+4n2＝__________．2、能力提升：(3) (x+y)2+6(x+y)+9 ＝__________．(4) x2-2xy+y2-4因式分解的正确结果是(  )A．x(x-2y)+(y+2)(y-2) B．(x+2)(x-2)-y(2x-y)C．(x-y-2)2 D．(x-y+2)(x-y-2)(5) 如果a-b=1/2,ab=1/8,求-2a2b2+ab3+a3b的值。（四）达标测评：1、如果x2-mx+16=(x-4)2,那么m=______2、把下列各式进行因式分解（1）6a-a2-9（2）

6、-8ab-16a2-b2；（3）2a2-a3-a(4）4x2+20（x-x2）+25（1-x）2（5）16x2+24x+9（6）-x2+4xy-4y2五、课堂小结：通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？个性化设计：引导学生回顾本大节内容，梳理知识，培养学生的总结归纳能力，最后出示投影片，给出分解因式的知识框架图，使学生对这部分知识有一个清晰的了解.六、作业布置：1、能力训练相关习题2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步七、教学反思：肥城市龙山中学刘朋个性化设计: