1.12-勾股定理的验证和简单应用

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1、1.2勾股定理的验证和简单应用【教学目标】：1.经历勾股定理的证明过程，应用勾股定理解决简单的实际问题；2、用拼图法验证勾股定理。3、在拼图证明勾股定理的过程中，进一步体会数形结合的方法。【教学重难点】：勾股定理的应用。【教具准备】：直尺，三角板，多媒体【教学时间】：40分钟【教学过程】：一、创设情景，导入新课：1.上节课我们已经通过探索得到了勾股定理，请问勾股定理的内容是什么？2.如何验证勾股定理呢？二、自主学习，合作探究：小组活动：1、请你利用自己准备的四个全等的直角三角形拼出以斜边为边长的正方形.你有几种拼法？图（1）图（2）图（1）空白正方形的

2、面积可以表示为；也可表示为。∵（a+b）²=c²+4·½aba²+b²+2ab=c²+2aba²+b²=c²图（2）大正方形的面积可以表示为；也可以表示为。4∵c²=4•½ab+(b-a)²=2ab+b²-2ab+a²=a²+b²∴c²=a²+b²2、用两个全等的直角三角形拼成下图，你能验证勾股定理吗？（小组讨论）梯形的面积可以表示为；还可以表示为。（学生独立完成证明过程。）议一议：图中三角形的三边是否满足a²+b²=c²学生归纳勾股定理三、精练巧练：例1飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5

3、000米，飞机每小时飞行多少千米？50004000CBA例2、蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）DABC4四、归纳知识：引导同学们自主总结归纳，教师进行适当点评。五、反馈评价：1、一轮船以16海里/小时的速度离A港向东北方向航行，另一艘轮船同时以12海里/小时的速度离A港向西北方向航行，2小时后，两船相距多少海里？2、下列阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积17厘米3、如图在△ABC中，∠ACB=90º，CD⊥AB，D为垂足，AC=2.1cm,BC=2.8cm.DABC求①△ABC的面积；②斜边AB的长；③斜边

4、AB上的高CD的长。44、如图所示，一架梯子AB=2.5米，顶端A靠在墙AC上，下端B距墙根C1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BE=0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？六、布置作业：【板书设计】：一、复习导入二、探究新知三、强化练习四、小结五、布置作业【课后反思】：4