勾股定理的验证和简单应用.ppt

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1、勾股定理一九五五年希腊发行的邮票BACbac1、你能将图中的图①、②、③、④、⑤拼成正方形ABDE吗？2、通过上面的操作，你能得到什么？Rt△ABC中a2+b2=c2活动一BADECbac①④③②⑤18世纪英国业余数学家佩里哥尔.543中国最早的一部数学著作——《周髀算经》这就是勾股定理或商高定理勾广三，股修四，径隅五勾股弦勾股各自乘，并而开方除之，得斜至日勾2＋股2＝弦2活动二有四个全等的直角三角形，请你把它们拼成弦图abc赵爽的“弦图”三国时期东吴人赵爽“勾股圆方图”，也称为“弦图”弦图aaaabbbbcccc(a+

2、b)2c24×ab＋＝a2+b2=c2你还能利用四个全等的直角三角形再拼一个正方形吗?活动三将火柴盒ADBC推倒后，如图1所示ADCB图1FE连结AB、BE，并擦去AD、DB、EG，则得图2ACB图2FEGACBFEcabbac(a+b)2＝c22×ab＋a2+b2=c2“总统证法”----美国第二十任总统伽菲尔德活动三“出入相补法”约公元263年，三国时代魏国的数学家刘徽为古籍《九章算术》作注释时提出意大利著名画家达·芬奇的证法：aaaaaccbbbbbcccc勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.baC

3、BAcRt△ABC中，∠Ｃ=90°c2=a2+b2a2=c2－b2b2=c2－a2美丽的勾股树如图,是一些由正方形和直角三角形拼合成的一棵小“勾股树”,其中最大的正方形边长为7cm,你能求出正方形A、B、C、D的面积之和吗？BACD点击中考：如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”。他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草。3m4m“路”（2005年扬州市中考题）课堂练习：书P561、2作业：书P573、42002年国际数学家大会在北京召开2002年国际数学家大会会

4、标下课2005、9讲授：泰州师专附中曹羽