1.4三角函数的图像与性质同步练习试题

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1、正弦函数、余弦函数的图象和性质1.下列说法不正确的是()(A)正弦函数、余弦函数的定义域是R，值域是[-1，1]；(B)余弦函数当且仅当x=2kπ(k∈Z)时，取得最大值1；(C)余弦函数在[2kπ+,2kπ+](k∈Z)上都是减函数；(D)余弦函数在[2kπ-π,2kπ](k∈Z)上都是减函数2.函数f(x)=sinx-

2、sinx

3、的值域为()(A){0}(B)[-1,1](C)[0,1](D)[-2,0]3.若a=sin460,b=cos460,c=cos360，则a、b、c的大小关系是()(A)c>a>b(B)a>b>

4、c(C)a>c>b(D)b>c>a4.对于函数y=sin(π-x），下面说法中正确的是()(A)函数是周期为π的奇函数(B)函数是周期为π的偶函数(C)函数是周期为2π的奇函数(D)函数是周期为2π的偶函数5.函数y=2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是()(A)4(B)8(C)2π(D)4π*6.为了使函数y=sinωx（ω>0）在区间[0,1]是至少出现50次最大值，则的最小值是()(A)98π(B)π(C)π(D)100π二.填空题7.函数值sin1,sin2,si

5、n3,sin4的大小顺序是.8.函数y=cos(sinx)的奇偶性是.9.函数f(x)=lg(2sinx+1)+的定义域是;*10.关于x的方程cos2x+sinx-a=0有实数解，则实数a的最小值是.11.用“五点法”画出函数y=sinx+2,x∈[0,2π]的简图.12.已知函数y=f(x)的定义域是[0,]，求函数y=f(sin2x)的定义域.13.已知函数f(x)=sin(2x+φ)为奇函数，求φ的值.*14.已知y=a－bcos3x的最大值为，最小值为，求实数a与b的值.参考答案§1.4.1正弦函数、余弦函数的图象

6、和性质一、CDADDB二、7.sin2>sin1>sin3>sin4;8.偶函数;9.2kπ-<α≤2kπ+,(k∈Z);10.-1.三、11.略12.解sin2x≤，即-≤sinx≤得：kπ-≤α≤kπ+(k∈Z)13.φ=kπ(k∈Z)14.解：∵最大值为a+

7、b

8、,最小值为a-

9、b

10、∴∴a=,b=±1正切函数的性质和图象1.函数y=tan(2x+)的周期是()(A)π(B)2π(C)(D)2.已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,则a、b、c的大小关系是()(A)a

11、b

12、tanx

13、(B)y=cosx(C)y=tanx(D)y=－tanx4.函数y=lgtan的定义域是()(A){x

14、kπ

15、4kπ

16、2kπ

17、anβ，那么必有()(A)α<β(B)α>β(C)α+β>(D)α+β<7.函数y=2tan(-)的定义域是,周期是;8.函数y=tan2x-2tanx+3的最小值是;9.函数y=tan(+)的递增区间是;*10.下列关于函数y=tan2x的叙述：①直线y=a(a∈R)与曲线相邻两支交于A、B两点,则线段AB长为π；②直线x=kπ+,(k∈Z)都是曲线的对称轴;③曲线的对称中心是(,0),(k∈Z),正确的命题序号为.11.不通过求值，比较下列各式的大小（1）tan(-)与tan(-)(2)tan()与tan()12.求函数

18、y=的值域.13.求下列函数的周期和单调区间*14.已知α、β∈(,π),且tan(π+α)（2）<12.{y

19、y∈R且y≠1};13.T==2π;由可得∴可得函数y=的递减区间为[2kπ-π,2kπ+（k∈Z）14.∵tan(π+α)

20、落在同一单调区间,∴α<π-β,即α+β<π