《圆》测试卷1

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1、《圆》测试卷1（150分）姓名班级序号一、单选题（共10题；共30分）1、若点B（a，0）在以点A（1，0）为圆心，以2为半径的圆内，则a的取值范围为（）A、-1＜a＜3B、a＜3C、a＞-1D、a＞3或a＜-12、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（）A、40°B、30°C、45°D、50°2题3题4题5题3、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径是2cm，则弦CD的长为()A、2cmB、6cmC、3cmD、cm4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则

2、AD的长为（　　）A、B、C、D、5、如图，⊙O上A、B、C三点，若∠B=50，∠A=20°，则∠AOB等于（　　）A、30°B、50°C、70°D、60°6题7题8题6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=26°，以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E，则弧BD的度数为（　　）A、26°B、64°C、52°D、128°7、如图，P是等边△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转得到△P′AC，则∠PAP′的度数为（）A、120°B、90°C、60°D、30°．8、如图，已知AB是⊙O的直径，∠CAB=50°，则∠D的度数为（  ）5A、20°B、40°C、50°

3、D、70°9、若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12πcm，则此扇形的圆心角等于（　　）A、30°B、60°C、90°D、120°10、（2013•资阳）钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是（  ）A、πB、πC、πD、π二、填空题（共10题，共40分）11、在直角坐标系中，将点（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后得到的点的坐标是____．13题14题15题16题12、若圆的半径是2cm，一条弦长是2，则圆心到该弦的距离是________，该弦所对的圆心角的度数为________． 13、在同圆中，若，则AB ________2CD（填＞，＜，=）．14、

4、如图，在△ABC中，点I是外心，∠BIC=110°，则∠A=________ ．15、如图，在半径为4cm的⊙O中，劣弧AB的长为2πcm，则∠C=________ 度．16、圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且∠E=40°，∠F=60°，求∠A=________ °．17、已知一圆锥的底面半径为1cm，母线长为4cm，则它的侧面积为________cm2（结果保留π）．18、若一个圆锥的侧面积是它底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是____．19、（2016•邵阳）如图所示，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O，A，B均为格点，则扇形OA

5、B的面积大小是________．19题20题520、如图，在△ABC中，AB=4，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为________．三、解答题（共6题；共80分）21、如图，BD=OD，∠AOC=114°，求∠AOD的度数．（8分）22、用一个半径为4cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥（接缝处不重叠），求这个圆锥的高．（8分）23.(14分)(义乌中考题)如图，已知AB是☉O的直径,点C,D在☉O上,点E在☉O外,∠EAC=∠D=60(1)求∠ABC的度数;（4分）(2)求证:AE是☉O的切线;（5分）(3)当BC=4时,求劣弧AC的长.（

6、5分）24、（12分）已知：△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F.（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）当直线DF与⊙O相切时,求⊙O的半径.525、如图，已知∠ABC=90°，AB=πr，半径为r的⊙O从点A出发，沿A-B-C方向滚动到点C时停止。请你根据题意，在图上画出圆心O运动路径的示意图；圆心O运动的路程是_____。（8分）26、(14分)(长沙中考题)如图24-30所示,A,P,B,C是半径为8的☉O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°.(1)求证:△ABC是等边三角形;(2)求圆心O到BC的距离

7、OD的长.27、（16分）【阅读材料】已知，如图1，在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，内切圆O的半径为r，连接OA，OB，OC，△ABC被划分为三个小三角形．∵S=S△OBC+S△OAC+S△OAB=BC•r+AC•r+AB•r=ar+br+cr=（a+b+c）r．∴r=．（1）【类比推理】如图2，若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），各边长分别为AB=a，