6.1平方根导学案(1)

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1、6.1平方根（1）学习目标1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示.问题导学学校要举行美术作品比赛，小明很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（一）说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：（二）（自主完成下表）正方形的面积916361边长这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？答：正数的平方等于9，我们把正数叫做的算术平方根.正数的平方等于16，我们把正数叫做的算术平方根.正数的平方等于3

2、6，我们把正数叫做的算术平方根.正数的平方等于1，我们把正数叫做的算术平方根.正数的平方等于，我们把正数叫做的算术平方根.探究研学自主学习：算术平方根的意义（自学课本40页例1以上部分）回答下列问题：⑴定义：一般地，如果一个的_____等于a，即_______，那么这个______叫做a的算术平方根。a的算术平方根记作_____，读作，a叫做。★规定：0的算术平方根是_____。温馨提示：关键词语“正数”，例如：，实际上的平方也等于9，但是只有才叫做9的算术平方根。⑵算术平方根的表示方法：0.25的算术平方根表示为____；0的算术平方根表示为____；a(a≥0)的算

3、术平方根表示为______.⑶负数为什么没有算术平方根？因为x2=a，其中a是平方运算的结果，要么是_____，要么是_____，所以负数没有算术平方根。学以致用1、求下列各数的算术平方根：（要注意解题格式要与课本第40页的例1相同）(1)；(2)0.0001.2、填空：(1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即＝______；(2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即＝______；(3)因为_____2=，所以的算术平方根是______，即＝______.3、求下列各式的值：(1)＝______；(2)＝_

4、_____；(3)＝______；(4)＝______；(5)＝______；(6)＝______.4、根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______.（要求学生课后记熟）达标检测1、求下列各式的值：（1）（2）（3）2-2、的算术平方根是.==3.的取值范围是.中的取值范围是.4.若，则=.

5、（2）已知，则=.6.1平方根（2）学习目标：加深对算术平方根概念的理解，通过估算，初步了解无限不循环小数的特点，掌握比较大小的方法。一．温故而知新：1.的算术平方根是；的算术平方根是；2.　　　　　　；　　　　　　　　　　3.若有意义，则x的取值范围为_　　　　　　　　　_二．自主学习：1.如图，如何切分两个面积为1的小正方形，使其能拼成一个面积为2的大正方形（请在图中画出切分方法）？拼成的大正方形的边长为；2.因，所以；，所以；所以（用“>”﹑“<”“=”填空)3.因，，所以<<；因，，所以<<；4.无限不循环小数是指小数位数，且不循环的小数。5.比较大小：；三．合

6、作探究：1.算术平方根的估算：例1.比较大小：与2.算术平方根的平方：例2.（1）的平方等于；（2）比较大小：与；3.拓展应用：例3.的整数部分是，小数部分是；四．当堂检测：1.指出下列各数的算术平方根:(1)0.04（2）(3)(4)2.面积为9的正方形，边长＝；面积为7的正方形，边长＝　　　　　　；3.≈（精确到0.01）；4.比较大小：（１）与　　（２）与5．已知：若的整数部分为a,小数部分为b,求a，b的值.6.(1)用计算器计算，并将计算结果填入下表：…………(2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值：＝＝＝＝（3）我会

7、用了：若，，，若，则a=.7．已知则：，.8．请你观察思考下列计算过程．　　　　由此猜想：6.1平方根（3）【学习目标】1、经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根.2、经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.一、自主学习如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似，（指准32＝9）我们把3叫做9的平方根，（指准(-3)2＝9）把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根。我们再来看几个例子.x21636491x同学们大