6.1 算术平方根（3） 导学案

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1、6.1算术平方根（3）导学案姓名：_________班级组号学习目标：1、掌握平方根的概念与性质.2、会通过开方运算求一个非负数的平方根.3、理解平方与开平方互为逆运算.重点；了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根；难点；平方根和算术平方根的联系与区别一、复习回顾：1、a的算术平方根记作；数才有算术平方根；算术平方根是数；算术平方根是它本身的数是；数没有算术平方根.2、91的算术平方根用根号表示为：；3、平方得81的数有个，分别是，它们互为数二、自主导学1、若，则，把，叫做81的，9叫81的平方根.2、填表：1163649x结合上表可得

2、所求数是已知数的.归纳：平方根定义：如果一个数的等于a，那么这个数就叫做a的根．即：如果，那么叫做a的平方根.符号表示：正数的平方根可以用“”，正数a的算术平方根可用表示，正数a的负的平方根可用表示.强调：平方根是出现的.求一个正数的根的运算，叫做开平方．例如：3的平方等于9，9的是3，所以平方与方互为逆运算．三、合作探究3/3例1、求下列各数的平方根（口答其算术平方根）（1）100；（2）；（3）0.25；解：（1）（）2=100100的平方根是即（2）（3）四、学以致用1.判断对错：(1)4是16的算术平方根.()(2)是的一个平方根

3、.()(3)的平方根是－5.()(4)0的算术平方根是0.()(5)－0.01是0.1的平方根.()(6)－52的平方根为－5.（）(7)0和负数没有平方根（）(8)因为的平方根是±,所以=±.（）(9)正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）2、16的平方根是；用数学表达式记作，的平方根是；2的平方根是；3/33、表示；它的值为；4．如果一个正数的一个平方根为4,则另一个平方根为.5、一个正数的平方根是和，则6、判断下列各数，哪些有平方根，哪些没有：有平方根的数有：没有平方根的数有：12、求下列各式中x的值：（1）（2）(3)3（－2

4、）＝913、一个数的平方根是3a+1与a-9，求这个数.3/3