【同步练习】《8.4 因式分解》（沪科版）

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1、上海科学教育出版社七年级（下册）畅言教育《8.4因式分解》同步练习一、选择题1．下列从左到右的变形是分解因式的是（　　）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1B．C．x2+x+=（x+）2D．3x2﹣6x2+4=3x2（x﹣2）+42．下列各式从左到右的变形错误的是（　　）A．（y﹣x）2=（x﹣y）2B．﹣a﹣b=﹣（a+b）C．（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3D．﹣m+n=﹣（m+n）3．下列各式分解正确的是（　　）A．12xyz﹣9x2y2=3xyz（4﹣3xy）B．3a2y﹣3ay+3y=3y（a2﹣a+1）C．﹣x2+xy﹣xz=﹣x（x+y﹣z）D．a2b+5ab﹣b=b（a

2、2+5a）4．在多项式x2﹣4x+4，1+16a2，x2﹣1，x2+xy+y2中，是完全平方式的有（　　）用心用情服务教育上海科学教育出版社七年级（下册）畅言教育A．1个B．2个C．3个D．4个5．把（a+b）2﹣c2分解因式的结果为（　　）A．（a+b﹣c）（a﹣b+c）B．（a+b+c）（a+b﹣c）C．（a+b+c）（a﹣b﹣c）D．（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）6．如果a2+8ab+m2是一个完全平方式，则m的值是（　　）A．b2B．2bC．16b2D．±4b7．若xn﹣81=（x2+9）（x+3）（x﹣3），则n等于（　　）A．2B．4C．6D．88．对于多项式（1）x2

3、﹣y2；（2）﹣x2﹣y2；（3）4x2﹣y；（4）﹣4+x2中，能用平方差公式分解的是（　　）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（4）D．（2）（4）9．）若a+b=7，ab=10，则a2b+ab2的值应是（　　）A．7B．10C．70D．1710．对于任意整数m，多项式（m+7）2﹣m2都能被（　　）整除．A．2B．7C．mD．m+7二、填空题11．把一个多项式化为　　的形式，叫做把这个多项式分解因式。12．因式分解：2y2﹣18=　　。13．若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则m=　　。14．﹣9x2+3xy2﹣12x2y的公因式是　　。15．分解因式：（

4、a+b）2﹣6（a+b）+9=　　。16．计算：20032﹣2002×2003=　　。17．若x+5，x﹣3都是多项式x2﹣kx﹣15的因式，则k=　　。18．计算5.762﹣4.242=　　。19．若y2+4y﹣4=0，则3y2+12y﹣5的值为　　。20．分解因式的结果是　　。三、解答题21．分解因式：（1）﹣21a2b+14ab2﹣7ab；用心用情服务教育上海科学教育出版社七年级（下册）畅言教育（2）6x3﹣24x；（3）p（x﹣y）+q（y﹣x）；（4）（x﹣y）2﹣（y﹣x）22．分解因式：（1）2m﹣2m5；（2）；（3）x3﹣2x2+x；（4）（m+2n）2﹣6（m

5、+2n）（2m﹣n）+9（n﹣2m）2。23．计算下列各题：（1）；（2）任意奇数的平方减去1后都一定是8的倍数吗？请说明理由；（3）多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式．你能写出这个单项吗？不妨试试看。　用心用情服务教育上海科学教育出版社七年级（下册）畅言教育参考答案与试题解析一、选择题1．C2．D3．B4．A5．B6．D7．B8．C9．C10．B二、填空题11．几个整式的积12．2（y﹣3）（y+3）13．±24．14．﹣3x．15．（a+b﹣3）216．200317．﹣218．15.219．720．（a﹣b）2三、解答题21．解：（1）﹣21a2b+1

6、4ab2﹣7ab=﹣7ab（3a﹣2b+1）；（2）6x3﹣24x，=6x（x2﹣4），=6x（x+2）（x﹣2）；用心用情服务教育上海科学教育出版社七年级（下册）畅言教育（3）p（x﹣y）+q（y﹣x），=p（x﹣y）﹣q（x﹣y），=（x﹣y）（p﹣q）；（4）（x﹣y）2﹣（y﹣x），=（x﹣y）2+（x﹣y），=（x﹣y）（x﹣y+1）．22．解：（1）2m﹣2m5，=2m（1﹣m4），=2m（1+m2）（1+m）（1﹣m）；（2），=，=﹣（x+3y）（x﹣3y）；（3）x3﹣2x2+x，=x（x2﹣2x+1），=x（x﹣1）2；（4）（m+2n）2﹣6（m+2n）（2

7、m﹣n）+9（n﹣2m）2，=（m+2n）2+6（m+2n）（n﹣2m）+9（n﹣2m）2，=[（m+2n）+3（n﹣2m）]2，=（5n﹣5m）2，=25（n﹣m）223．解：（1）原式====；用心用情服务教育上海科学教育出版社七年级（下册）畅言教育（2）设这个奇数为2n+1，则有（2n+1）2﹣1=2n（2n+2）=4n（n+1），又因为n，n+1为两个连续整数，故其中必有一个是2的倍数，从而（2n+1）2﹣1能被8整除；（3）这个单项式是±4x或4x4。用心用情服务教育