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1、无孔型轧制轧件自由表面形状的刚塑性有限元分析韦东滨 徐建中 吴 迪 白光润摘 要 采用刚塑性有限元解析计算了无孔型轧制轧件自由表面的变形,探讨了件辊接触面摩擦因子的取值对计算结果的影响,并与实测值进行了对比,得到了相关结论。关键词 无孔型轧制 自由表面形状 刚塑性有限元ANALYSISONFINITEELEMENTSOFRIGID-PLASTICITYONFREESURFACEOFPASSFREEROLLEDSTOCKWeiDongbin XiuJianzhongUniversityofScience&TechnologyBeijingWuDiBaiGuangrunNort
2、heastUniversitySynopsis Deformationonthefreesurfaceofthepassfreerolledstockiscalculatedbyanalyzingthefiniteelementsofrigid-plasticityandinfluenceofvalueoffrictionfactortakenfromthecontactsurfaceoftherolledstockandrolleronthecalculatedresultsisexplored,andthecalculatedvalueiscomparedwiththe
3、measuredvalueandconclusionsthusreached.Keywords passfreerolledstock shapeoffreesurfacefinite elementofrigid-plasticity1 前 言 无孔型轧制是一项能够产生较大经济效益的轧钢技术,圆边矩形轧法是无孔型轧制的典型工艺。在这种轧法中,轧后轧件自由表面通常呈现不同程度的单鼓形,故精确地描述轧件自由表面形状,不仅可以准确地预报各道次轧后轧件的宽度,合理地制定压下规程,而且能精确地计算轧件的断面面积,为实现无孔型连轧提供依据。为此本文采用三维刚塑性有限元法对无孔型轧制
4、过程进行了数值模拟。2 基本理论 刚塑性有限元法的基础是刚塑性材料的马尔柯夫变分原理,金属高温变形抗力模型为［1］。对轧制过程中第一类奇异点的处理方法是认为该点速度与几何变形区内部单元节点速度一致,结果增加了几何变形区外侧单元的内部变形功率,而消除了入口处的剪切功率;为避免因第二类奇异点导致能量泛函不收敛,本文采用Gallob摩擦应力模型:(1) 于是对速率敏感性材料或高温下成型的金属,当无前后张力作用时,其总体能量泛函为:(2) 根据可压缩材料的变分原理［2］,对(2)式求极值,得到满足极值条件的非线性方程组。经线性化处理后,可求得运动许可速度场的最优解。根据可压缩
5、材料塑性理论,应力场可由变形速度场直接求出,基本公式为:(3)(4)式中 σij、ij——应力和应变分量,σ′ij、′ij为偏差应力和偏差应变分量 σm、v——为静水压力和体积变形速度 g——为可压缩参数 m——为变形速率影响指数 m1——为摩擦因子 Vg——工具与工件之间的相对滑动速度，k=10-4～10-5 为提高有限元程序通用性,提高救解效率,采用G函数法［3］确定初始速度场(5)3 计算实施和处理方法 实际无孔型轧制过程中,轧件自由表面常呈现程度不同的单鼓形,翻钢轧制时轧件宽向咬入存在不同时性;另外轧件还存在歪斜现象。为便于有限元分析,作如下
6、简化处理。 (1)将实际轧前轧件横断面化为同等面积矩形,矩形宽度与轧件横断面宽度相等,高向尺寸取轧件平均高度。 (2)忽略轧制过程中轧件的歪斜。 由上,利用轧件形状对称性,取四分之一断面进行研究,单元划分如图1所示。计算时采用的变形抗力模型［4］为:(5)式中 K、εp、λp——平面变形条件下铅的变形抗力、变形及变形速度 e——自然对数的底 T——摄氏温度图1 单元划分及编号 无孔型轧制过程中,速度边界条件的处理如下:垂直对称面υzi=0;水平对称面υyi=0;轧件与轧辊接触表面υzi=υxitgαi;刚端端面处υxi=c(未知),υyi=0 υzi=0。4
7、 模拟结果与实测值的比较 为了检验有限元数值解的精度,对无孔型轧制过程进行了多道次模拟实验。试样材质为工业用铅,模拟比为1∶2。以第三和第四道次为例,轧件尺寸及压下率变化范围见表1。表1 轧件尺寸及压下率变化范围道次高度/mm宽度/mm高宽比压下率/%343.8262.271.10228.91436.7452.271.42141.01 与单元划分相对应,本文把与高向5个等分点位置相对应的轧件自由表面宽度作为描述自由表面的形状参数。各道轧后轧件自由表面形状参数的有限元计算值与实测值的比较如图2所示。计算中考察了摩
