《相似三角形的应用》（冀教）

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1、河北教育出版社九年级（上册）畅言教育《相似三角形的应用》◆教材分析相似三角形的应用可以说的相似三角形中的综合题目了，难题一般都出在这里，考察的方面比较多，都是一点一点的基础知识的堆积，题型较多，需要同学好好理解。◆教学目标知识与技能1、理解掌握相似三角形周长比、面积比与相似比之间的关系；掌握定理的证明方法。2、灵活运用相似三角形的判定和性质，提高分析，推理能力。过程与方法：1、对性质定理的探究经历观察——猜想——论证——归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度。2、通过实际情境的创设和解决，使学生逐步掌握把实际问题转

2、化为数学问题，复杂问题转化为简单问题的思想方法。用心用情服务教育河北教育出版社九年级（上册）畅言教育3、通过例题的拓展延伸，体会类比的数学思想，培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质，提高分析问题和解决问题的能力。情感与态度：在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律；通过学生之间的交流合作，在合作中体验成功的喜悦，树立学习的自信心；通过对生活问题的解决，体会数学知识在实际中的广泛应用。◆教学重难点◆【教学重点】相似三角形性质定理的探索及应用【教学难点】综合应用相似三角形的性质与判定探索三角形中面积之间的关系◆课前准备◆探究

3、式教学、小组合作学习、多媒体教学◆教学过程一、知识回顾1.定义:2.定理(平行法):3.判定定理一(边边边):4.判定定理二(边角边):5.判定定理三(角角):1、判断两三角形相似有哪些方法?2、相似三角形有什么性质？对应角相等，对应边的比相等二、创设情境，引入新课用心用情服务教育河北教育出版社九年级（上册）畅言教育例1：如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB.解：由于太阳光是平行光线，因此∠OAB＝∠O′A′B′．又因为∠ABO＝∠A′B′O′＝90°．所以△OAB∽△O′A′B′，OB∶O′B′＝AB∶A′

4、B′，即该金字塔高为137米．例2:为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D． 此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．例2:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．解：∠ABC＝∠ECD＝90°， 因为∠ADB＝∠EDC,此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，

5、EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．(方法一)所以△ABD∽△ECD，ADCEB答：两岸间的大致距离为100米． (方法二)我们在河对岸选定一目标点A，在河的一边选点D和E，使DE⊥AD，然后选点B，作BC∥DE，与视线EA相交于点C。此时，测得DE,BC,BD,用心用情服务教育河北教育出版社九年级（上册）畅言教育就可以求两岸间的大致距离AB了此时如果测得DE＝120米，BC＝60米，BD＝50米，求两岸间的大致距离AB．ADEBC三、实践交流，探索新知同学们了解了构造数学模形的方法后，你们以小组为单位自己试一试：如上图为了估算河的宽

6、度，我们可以在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使AB⊥BC，然后，再选定点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D，此时如果测得BD=118米，DC=61米，EC=50米，求河的宽度AB。四、基础训练，加深理解A如图，已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且∠ADE=∠C，求证：AD·AB=AE·ACDE五、拓展延伸，共同提高题一题面：如图，小明准备测量学校旗杆AB的高度，当他发现斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，测得水平地面上的影长BC=20m，斜坡坡面上的影长CD

7、=8m，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面所成的锐角为30°，求旗杆AB的高度．用心用情服务教育河北教育出版社九年级（上册）畅言教育六、回顾反思，畅谈心得本节课你有何收获？1、这节课我们学到了哪些知识？2、我们是用哪些方法获得这些知识的？3、通过本节课的学习，你有没有新的想法或发现？你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？◆教学反思略。用心用情服务教育