《1.4.3含一个量词的命题的否定》教学案3

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1、《含有一个量词的命题的否定》教学案教学目标：掌握全称命题和特称命题的否定.学习要求：1.能正确地对含有一个量词的命题进行否定；2.熟悉用符号语言表达全称命题和特称命题；3.通过对命题及其否定的形式变化，知道全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题.学习过程：【预习提纲】(根据以下提纲，预习教材第24页～第25页)1.全称命题的否定：全称命题“”的否定是_________命题“_________”.这个法则很容易理解:要否定全称命题“”，只需在中找到一个，使得不成立，亦即“成立”；证明一个全称命题是一个假命题时，只需举一个反例就可以.2.特称命题的否定：特称命题“”的否定是____

2、_________命题“_____________”.这个法则也很容易理解:要否定特称命题“”，需要验证对中的每一个，均有不成立，这就是命题“成立”.3.在写一个命题的否定时，要分清这个命题是全称命题还是特称命题.特别要注意的是，有些全称命题省略了量词，在这种情况下，千万不能将它们当成单称命题而将否定写错.例如:质数是奇数.这是一个全称命题:所有质数都是奇数.所以它的否定是:有些质数不是奇数.如果写成“质数不是奇数”就错了.再如:命题“负数的平方是正数”.如果将命题的否定写成“负数的平方不是正数”也错了.应写成_____________.【基础练习】1．写出下列命题的否定:(1)Z，Q；(

3、2)任意素数都是奇数；(3)每个指数函数都是单调函数.2.写出下列命题的否定:(1)有些三角形是直角三角形；(2)有些梯形是等腰梯形；(3)存在一个实数，它的绝对值不是正数.【典型例题】例1写出下列全称命题的否定，并判断其真假:(1)所有能被3整除的整数都是奇数；(2)每一个四边形的四个顶点共圆；(3)对任意Z，的个位数字不等于3；(4)任意的两个实数都能比较大小；(5)直线平面，则对任意；(6).变式1：写出下列命题的否定，并判断其真假:(1)实数的平方是正数；(2)梯形的四条边不全相等；(3)负数的绝对值是正数.例2写出下列特称命题的否定，并判断它们的真假:(1)R，；(2)有的三角形

4、是等边三角形；(3)有一个素数含三个正因数；(4)任意两个等边三角形都是相似的；(5)R，.变式2：写出下列命题的否定，并判断其真假:(1)有一个素数是偶数；(2)91；(3).【自我检测】1.“”的否定是().(A)(B)(C)(D)2.“”的否定是_________________.3.下列命题的否定说法错误的是().(A)能被3整除的数是奇数；存在一个能被3整除的数不是奇数(B)每个四边形的四个顶点共圆；存在一个四边形的四个顶点不共圆(C)有的三角形为正三角形；所有的三角形不都是正三角形(D)R，；R，4.命题“对任意的R，”的否定是().(A)不存在R，(B)存在R，(C)存在R，

5、(D)对任意的R，5.已知命题R，，则().(A)R，(B)R，(C)R，(D)R，6.写出下列命题的否定，并判断真假:(1)N，；(2)所有可以被5整除的整数，末位数字都是0；(3)R，；(4)存在一个四边形，它的对角线互相垂直.7.判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定:(1)每条直线在轴上都有截距；(2)每个二次函数的图象都与轴相交；(3)存在一个三角形，它的内角和小于180°.8.命题“两直线平行，同位角相等”的否命题__________.