《8.2幂的乘方与积的乘方》（冀教）

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1、河北教育出版社七年级（下册）畅言教育《幂的乘方与积的乘方》◆教材分析本节主要内容是幂的乘方性质和积的乘方性质，是整式乘法的主要依据，教学运算性质时，让学生通过自己的计算和归纳概括，经历探索过程，体会归纳推理在数学发现中的重要作用。然后通过例题和练习进一步理解本节的主要内容，练习时设计错例辨析和练习，通过不同的题型，从不同的角度加深对公式的理解。◆教学目标【知识与能力目标】熟记幂的乘方与积的乘方运算性质，并能灵活应用 【过程与方法目标】通过自己的计算和归纳概括得到幂的乘方与积的乘方运算性质； 【情感态度价值观目标】感受数学公式的结构美、和谐

2、美。用心用情服务教育河北教育出版社七年级（下册）畅言教育◆教学重难点◆【教学重点】准确掌握幂的乘方法则及其应用。【教学难点】同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用。◆课前准备◆多媒体课件◆教学过程（一）复习引入底数幂乘法的运算性质是什么？am·an=am+n(m、n是正整数)同底数幂相乘：底数不变,指数相加。运算形式（同底、乘法）运算方法（底不变、指加法）（二）讲授新课1．幂的乘方（1）互动探究问题1(102)3代表什么意义？预设：102×102×102问题2(102)3=106，为什么？预设：(102)3=102×102×102=102+2

3、+2=102×3=106想一想：怎样计算(a3)4？(a3)4=(a3·a3·a3·a3)(乘方的意义)=a3+3+3+3(同底数幂的乘法法则)=a3×4=a12用心用情服务教育河北教育出版社七年级（下册）畅言教育也就是(a3)4=a3×4如何证明刚才的猜想呢？出示课件第6页（2）知识要点幂的乘方法则：(am)n=amn(m，n是正整数)。幂的乘方，底数不变，指数相乘。（3）例题解析：出示课件第8-9页（4）方法归纳：①同底数幂相乘，底数不变，指数相加am·an=am+n（m，n是正整数)。②幂的乘方，底数不变，指数相乘(am)n=amn

4、(m，n是正整数)。a.从底数看：底数不变。（共同点）b.从指数看：同底数幂的乘法，指数相加幂的乘方，指数相乘（不同点）2.积的乘方（1）自主探究出示课件第11页师提问：这两道题有什么特点？我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？预设：底数为两个因式相乘，积的形式我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行运算。想一想：怎样计算(ab)n？在运算过程中你用到了哪些知识？把上面的运算过程推广到一般情况，即(ab)n=(ab)·(ab)·…·(ab)(幂的意义)=(a·a·…·a)·(b·b·…·b)(乘法交换律和结合律)=anbn(a为正整数

5、).(幂的意义)（2）知识要点积的乘方法则积的乘方，等于各因式乘方的积。用心用情服务教育河北教育出版社七年级（下册）畅言教育（三）当堂练习出示课件第17-19页（四）课堂小结这节课你学会了什么？你对本节所学知识有何疑惑？出示课件第20-21页（五）布置作业略。◆教学反思略。用心用情服务教育