《平行线分线段成比例》（冀教）

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1、河北教育出版社九年级（上册）畅言教育《平行线分线段成比例》同步练习◆选择题1．如图，若DE//BC，则下列式子不成立的是（）A.B.C.D.2．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则AE︰EC的值为用心用情服务教育河北教育出版社九年级（上册）畅言教育A.0.5B.2C.D.3．如图，l1∥l2∥l3，根据“平行线分线段成比例定理”，下列比例式中正确的是（）A.B.C.D.4．如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（）A．B．C．D．◆填空题5．如图，已知：△ABC中，DE∥BC，

2、AD=3，DB=6，AE=2，则EC=_______.6．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D、E．若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为．7．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD=3，DB=2，BC=6，则DE用心用情服务教育河北教育出版社九年级（上册）畅言教育的长为．◆证明题◆8．请阅读下面材料，并回答所提出的问题．三角形内角平分线定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例． 已知：如图，△ABC中，AD是角平分线． 求证：． 用心用情服务教育河北教育出版社九年级（上册）畅言教

3、育答案和解析1．B【解析】试题分析：根据平行线段分线段成比例的性质，可知△ADE∽△ABC，然后可知A、C、D正确，B答案的线段不对应，故错误.故选B考点：1.平行线的性质，2.相似三角形2．B【解析】试题分析：因为DE∥BC，所以AE︰EC=AD：DB=4：2=2，故选：B.考点：平行线分线段成比例定理.3．D.【解析】试题解析：∵直线l1∥l2∥l3，∴，故A错误；，故B错误；故C错误；，故D正确；故选D.考点：平行线分线段成比例定理．4．C【解析】试题分析：用平行线分线段成比例定理以及比例的性质进行变形即可得到答案．解：∵DE∥BC，EF∥AB，∴四边形

4、DEFB是平行四边形，∴DE=BF，BD=EF；∵DE∥BC，∴==，==，∵EF∥AB，用心用情服务教育河北教育出版社九年级（上册）畅言教育∴=，=，∴，故选C．考点：平行线分线段成比例．5．4.【解析】试题解析：∵△ABC中，DE∥BC，∴，∵AD=3，DB=6，AE=2，∴，∴EC=4．考点：平行线分线段成比例．6．.【解析】试题解析：∵DE∥BC∴即：又：AD=3，DB=2，BC=6，∴∴.考点：平行线分线段成比例.7．．【解析】试题分析：由DE∥BC可得△ADE∽△ABC,根据相似三角形的性质可得,解得．考点:相似三角形的判定与性质．8．（1）①平行

5、线的性质定理；②等腰三角形的判定定理；③平行线分线段成比例定理；（2）cm．（3）证明见解析．【解析】用心用情服务教育河北教育出版社九年级（上册）畅言教育试题分析：（1）由比例式，想到作平行线，用到了平行线的性质定理；只要证明AE=AC即可，用到了等腰三角形的判定定理；由CE∥AD，写出比例式，用到了平行线分线段成比例定理（推论）；（2）利用三角形内角平分线性质定理，列出比例式，代入数据计算出结果．（3）根据三角形的面积公式进行证明即可．试题解析：（1）证明过程中用到的定理有：①平行线的性质定理；②等腰三角形的判定定理；③平行线分线段成比例定理；（2）∵AD是

6、角平分线，∴，又∵AB=7cm，AC=4cm，BC=6cm，∴，∴BD=（cm）．（3）∵△ABD和△ACD的高相等，可得：△ABD和△ACD面积的比=，可得：．考点：相似形综合题．用心用情服务教育