《圆的面积》教学案例

《《圆的面积》教学案例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《圆的面积》教学案例泾川县窑店镇峪头小学胡志华【教学内容】圆的面积计算公式推导，圆面积计算【教学目标】1.使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，会运用公式进行圆面积计算。2.利用已有的知识，运用转化的思维方法，经历推导圆面积计算公式的过程，渗透极限的思想，初步体会知识间转化的神奇，体会数学的美。3.在圆的面积计算公式的推导过程中，培养观察、操作、分析、概括的思维能力，发展空间观念和数学交流能力。【重难点、关键】1.重点：圆面积计算公式。2.难点：圆面积计算公式的推导。3.关键：借助电脑课件和学具的演示，弄清圆与长方形的关系。【教学准备】电脑课件制作

2、及长方形拼制教具等。【教学过程】一、问题导入师：我们班的同学非常聪明，而且知识学得也很扎实，今天老师给你们带来了一个新问题，愿意接受挑战吗？生：愿意。（课件出示：学校有一个圆形花坛，想在它上面铺满草皮，草皮的面积是多少？）师：能帮老师解决这个问题吗？生：也就是求这个圆形花坛的面积。师；你们知道怎么求圆的面积吗？生：不知道。师：那怎么办？生：要解决这个问题，必须先解决什么是圆的面积、怎样求圆的面积这两个问题。师；今天我们就一起来研究圆的面积，好吗？（板书课题：圆的面积）[评析]学生的学习兴趣，对新知识的探究起着至关重要的作用。在课开始，设疑引入，激发学生的学习兴趣及

3、强烈的求知欲，让学生以最佳的状态投入到新知的探究中。二、探究新知1.课件演示圆的面积，揭示概念。师：观察手中的学具，用手摸一摸，指出手中圆片的面积，用自己的话说说，什么是圆的面积。然后用课件演示圆的面积提示揭示概念。生：……师：同学们说得很好。其实圆的面积就是圆所占平面的大小。那么圆的面积该如何计算呢？想一想我们以前推导未知图形的面积计算公式时，采用了哪些数学思想和方法？生1：我们在推导长方形和正方形的面积公式时，采用的是数方格的方法。生2：在推导平行四边形面积公式时，我们用割补、平移的方法。生3：在推导三角形和梯形的面积公式时，我们采用的是旋转、平移、拼合的方法

4、。师：同学们说得很好。在推导这些面积计算公式时，都运用了什么数学思想？生：转化的思想师：好，我们现在就利用以前的知识和手中的学具，一起来研究和推导圆的面积计算公式，好吗？（学生独立活动，然后小组交流）生1：我通过对折把圆等分成两份。师：能拼成已学过的哪些图形？生：拼不成。生2：我把圆等份成4份，拼成这样的图形（图略）。师：哎，有点意思了，但弧度太大不太像，能不能再分一分？生3：我把圆等分成8份，拼成了这样一个图形，把学生拼成的图形贴在黑板上。师：好，有点像以前学过的图形了，像什么图形呢？生：像平行四边形。师：它的弧度还是有点大，能不能再分一分？同桌可以商量，也可以

5、小组商量。生1：我们组等分成了16分，拼成一个近似的平行四边形。生2：我们组等分成32份，也得到一个近似的平行四边形。师：观察黑板上三个组所拼成的图形，你发现了什么？（课件演示） 生1：我发现弧越来越平。生2：我们发现那些小扇形越来越接近小三角形。生3：我发现那些弧接近了线段。师：同学们大胆地猜想，如果我们再继续分下去，那么会怎样呢？生：拼成的图形简直就是一个长方形。（课件演示图形）  2．推导圆面积计算公式师：转化后的图形（近似的长方形）与圆有什么联系？生1：拼成的长方形的面积与圆的面积相等。生2：我们发现：长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。师：同意吗？生：同

6、意。师：我们来验证一下（课件演示）绿颜色的线段是圆周长的一半（πr），拉直相当于长方形的长。圆的半径相当于长方形的宽，因为长方形的面积是长×宽，那么圆的面积就应该是πr×r。师：r×r简写为r2。那么圆的面积就等于什么？生：S=πr2。师：仔细观察，我们要求圆的面积，只要知道什么就可以了？生：只要知道半径就可以了。师：刚才在割补、转化时，有些学习小组拼成了三角形或梯形，也实现了未知图形向已知图形的转化，那么，它们能不能推出圆的面积计算公式呢？请同学们任选一种分组来研究。（学习小组探究，然后交流汇报。）三、运用知识解决实际问题师：同学们现在你能帮助老师解决求草皮的面

7、积吗？生：不行，没告诉半径。师：张师傅只提供了花坛直径的数据是4米，可以吗？生：可以，根据直径求半径，然后求面积。师；说得非常好。同学们独立解答。四、拓展练习，发展思维1.基本练习C=40m(1)计算下面各圆的面积r=10cm (2)某村修了一个周长为251.2米的圆形蓄水池，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？2.拓展练习阿凡提改羊圈地主家新买了一群羊，原来的长方形羊圈太小了，羊群赶不进去，吝啬的地主又不给新的篱笆。聪明的阿凡提只是把羊圈改了一个形状，就把羊全部赶进去了。同学们猜猜，阿凡提把长方形的羊圈改成了一个什么形状呢？五、全课小结（略）