《一次函数的性质与图象》习题

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1、《一次函数的性质与图象》习题1.下列函数中，哪个是一次函数（）A.y=1B.y=C.y=kx+3D.y=2x-32.一次函数y=kx-k,若y随x的增大而增大，则它的图象经过（）A.第一、二、三象限　　B.第一、三、四象限　　C.第一、二、四象限　　D.第二、三、四象限3.函数解析式为x-2y+7=0,则其对应直线的斜率与y轴截距分别为（）A.　　B.1,-7C.D.4．若函数y＝(2m－3)x＋3n＋1的图象经过第一、二、三象限，则m与n的取值是(　　)A．m>，n>－B．m>3，n>－3C．m<，n<－D．m>，n<5．若一次函数y＝

2、(3a－8)x＋a－2的图象与两坐标轴都交于正半轴，则a的取值范围是____________．6．一次函数f(x)＝(1－m)x＋2m＋3在[－2,2]上总取正值，则m的取值范围是__________．7．已知函数y＝(2m－1)x＋2－3m，m为何值时：(1)这个函数为正比例函数；(2)这个函数为一次函数；(3)函数值y随x的增大而减小；(4)这个函数图象与直线y＝x＋1的交点在x轴上．8．解答下列各题：(1)求函数y＝3x－2(－1≤x≤2)的值域；(2)函数y＝(3a＋2)x＋b是减函数，求a的取值范围；(3)函数f(x)＝ax＋2

3、a－1在[－1,1]上的值有正有负，求a的取值范围；(4)直线y＝(m－2)x＋1－2m的图象不经过第二象限，求实数m的取值范围．9．关于x的不等式(2a－b)x＋a－5b>0的解集为{x

4、x<3}，求不等式ax＋b<0的解集．答案1．D　2．B3．A　4．A　5．(2，)6.(+)7．解　(1)由　得　即m＝；(2)当2m－1≠0时，函数为一次函数，所以m≠；(3)由题意知函数为减函数，即2m－1<0，所以m<；(4)直线y＝x＋1与x轴的交点为(－1,0)，将点的坐标(－1,0)代入函数表达式，得－2m＋1＋2－3m＝0，所以m＝.8

5、．解　(1)因函数y＝3x－2在区间[－1,2]上是增函数，因此，函数的值域为[－5,4]；(2)当3a＋2<0时，函数y＝(3a＋2)x＋b是减函数，所以a<－，即a的取值范围为；(3)由题意，知a≠0，所以f(x)是一次函数，因此，f(x)在[－1,1]上单调，根据题意，得f(－1)·f(1)<0，即(－a＋2a－1)×(a＋2a－1)<0，所以2.即所求m的范围为(2，＋∞)．9．解　由(2a－b)x＋a－5b>0，得(2a

6、－b)x>5b－a，只有2a－b<0，即2a

7、x<3}，所以x<，所以＝3，即8b＝7a.由b>2a，得8b>16a，即7a>16a，所以9a<0，即a<0.由ax＋b<0，得ax<－b，即x>－＝－.所以不等式ax＋b<0的解集为.