【同步练习】《二次函数》（华师大）

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1、华东师范大学出版社九年级（下册）畅言教育《二次函数》同步练习题◆选择题1．下列函数中，属于二次函数的是(　　)A．y＝2x＋1　　B．y＝(x－1)2－x2C．y＝2x2－7D．y＝－2．函数y＝(m－5)x2＋x是二次函数的条件为(　　)A．m为常数，且m≠0B．m为常数，且m≠5C．m为常数，且m＝0D．m可以为任何数3．已知圆柱的高为14cm，则圆柱的体积V(cm3)与底面半径r(cm)之间的函数表达式为(　　)A．V＝14r2B．r＝14πVC．V＝14πr2D．r＝4．某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产

2、品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数表达式为(　　)A．y＝(1＋x2)B．y＝a(1＋x)C．y＝a(1＋x2)D．y＝a(1＋x)25．下列各式中，其中是二次函数的有(　　)用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级（下册）畅言教育①y＝x2＋1；②y＝；③y＝(2x－3)(3x－2)－6x2；④y＝x2＋x－1＋1；⑤y＝；⑥y＝(x－1)(x＋4)．A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个6．下列函数关系中，不是二次函数的是(　　)A．正方形面积S与边长x之间的关系B

3、．半圆的面积S与半径R之间的关系C．正三角形的面积y与边长x之间的关系D．长方形的面积是常数S，它的长y与宽x的关系◆填空题7．用一根长为10m的木条，做一个长方形的窗框，若长为xm，则该窗户的面积y(m2)与x(m)之间的函数表达式为。8．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，经过调查发现，若每件商品售价为x元，可卖出(350－10x)件商品．则所获得的利润y(元)与售价x(元)之间的函数表达式为．9．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC上一个动点(不与B，C重合)，在AC上取一点E，使∠AD

4、E＝45°.设BD＝x，AE＝y，则y关于x的函数表达式为．(不要求写出自变量x的取值范围)◆解答题10．已知二次函数y＝x2－bx－2，当x＝2时，y＝－2，求当函数值y＝1时，x的值。用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级（下册）畅言教育11．已知两个变量x，y之间的表达式为y＝(m＋2)xm2＋m－2x－2。(1)当m为何值时，此函数是二次函数；(2)当m为何值时，此函数是一次函数．12．如图，某矩形相框长26cm，宽20cm，其四周相框边(图中阴影部分)的宽度相同，都是xcm，相框内部的面积(指图中较小矩形的面积)为y

5、cm2.(1)写出y与x的函数表达式；(2)若相框内部的面积为280cm2，求相框边的宽度．13．某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件．现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件．若他将售价定为x元，每天所赚利润为y元。(1)请你写出y与x之间的函数表达式；(2)当利润等于360元时，求每件商品的售价。14．如图，一面利用12m的住房墙，另外三面利用22m用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级（下册）畅言教育的建筑材料建成一个矩形花圃，其中有两个

6、1m宽的小门，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2.(1)求S与x的函数表达式及x的取值范围；(2)如果要建成面积为45m2的花圃，AB的长为多少米？参考答案：1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】y＝－x2＋5x8.【答案】y＝－10x2＋560x－73509.【答案】y＝x2－x＋1用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级（下册）畅言教育10.【答案】解：3或－111.【答案】(1)解：m＝1(2)解：m＝－2或m＝－1或m＝12.【答案】解：(1)y＝4x2－92x＋

7、520(0＜x＜10)　(2)3cm13.【答案】解：(1)x＝－10x2＋280x－1600(10≤x≤20)　(2)14元　14.【答案】解：(1)S＝－3x2＋24x(4≤x＜8)　(2)5m用心用情服务教育