【同步练习】《二次函数复习题》(华师大)

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1、二次函数复习题◆选择题1.下面的函数是二次函数的是(  )A.y=3x+1B.y=x2+2xC.y=D.y=2.抛物线y=x2+2的顶点坐标是(  )A.(2,1)B.(0,2)C.(1,0)D.(1,2)3.抛物线y=x2-x+1与x轴的交点的个数是(  )A.0B.1C.2D.不确定4.将抛物线y=(x-1)2+3向左平移1个单位,得到的抛物线与y轴的交点坐标是(  )[来A.(0,2)B.(0,3)C.(0,4)D.(0,7)5.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于(-2,0)和(4,0)两点,当函数值y>0时,自变量x的取值范围是(  )A.x<-2

2、B.-2<x<4C.x>0D.x>4第5题图第8题图第10题图6.抛物线y=-x2+bx+c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表所示:x…-2-1012…[来源:学_科_网]y…04664…从上表可知,下列说法错误的是(  )A.抛物线与x轴的一个交点坐标为(-2,0)B.抛物线与y轴的交点坐标为(0,6)C.抛物线的对称轴是直线x=0D.抛物线在对称轴左侧部分是上升的7.若A(-3.5,y1)、B(-1,y2)、C(1,y3)为二次函数y=-x2-4x+5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是(  )A.y1

3、2D.y2

4、方程a(x+1)(x-5)=-3的两根为x1和x2,且x1<x2,则x1<-1<5<x2.其中正确的结论有(  )A.2个B.3个C.4个D.5个◆填空题11.当a=________时,函数y=(a-1)xa2+1+x-3是二次函数。12.若抛物线y=(a-3)x2-2有最低点,那么a的取值范围是________。13.二次函数的图象过点(-3,0),(1,0),且顶点的纵坐标为4,此函数关系式为____________。14.请你写出一个b的值,使得函数y=x2+2bx在x>0时,y的值随x的增大而增大,则b可以是________。15.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0

5、)经过点(1,2)和(-1,-6)两点,则a+c=________。16.2017年7月1日是香港回归祖国和香港特别行政区成立二十周年的大日子,特区政府为此设计了六个充满活力的时尚图像.小明挑选了他最喜欢的一个图像制作了一张如图所示的贺卡.贺卡的宽为xcm,长为40cm,左侧图片的长比宽多4cm.若14≤x≤16,则右侧留言部分的最大面积为________cm2.第16题图第17题图第18题图17.如图,平行于x轴的直线AC分别交函数y1=x2(x≥0)与y2=(x≥0)的图象于B、C两点,过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D,直线DE∥AC,交y2的图象于点E,则=__

6、______。18.如图,已知A1,A2,A3,…,An是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An=1,分别过点A1,A2,A3,…,An作x轴的垂线交二次函数y=x2(x>0)的图象于点P1,P2,P3,…,Pn,若记△OA1P1的面积为S1,过点P1作P1B1⊥A2P2于点B1,记△P1B1P2的面积为S2,过点P2作P2B2⊥A3P3于点B2,记△P2B2P3的面积为S3……依次进行下去,则S3=________,最后记△Pn-1Bn-1Pn(n>1)的面积为Sn,则Sn=________。◆解答题19.用配方法把二次函数y=x2-4x+5化为y=a

7、(x+m)2+k的形式,再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。20.已知抛物线y=-x2+bx+c经过点B(-1,0)和点C(2,3)。(1)求此抛物线的函数表达式;(2)如果此抛物线上下平移后过点(-2,-1),试确定平移的方向和平移的距离。21.已知点A(1,1)在二次函数y=x2-2ax+b的图象上。(1)用含a的代数式表示b;(2)如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点,求这个二次函数的图象的顶点坐标。22.如图,二次函数的图象与x轴交于A(-3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C

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