【同步练习】《由三视图还原成实物图》（北师大版）

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1、高中数学北师大版（必修二）畅言教育《正弦函数的性质》同步练习◆选择题1.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是(　　)A.球B.三棱锥C.正方体D.圆柱2.已知某物体的三视图如图1314所示，那么这个物体是(　　)图1314A.长方体B.圆柱C.正方体D.圆锥3.已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，左视图是一个面积为的矩形，则该正方体的主视图的面积等于(　　)用心用情服务教育高中数学北师大版（必修二）畅言教育A.B.1C.D.4.已知三棱柱ABCA1B1C1，如图1315所示，以BCC1B1的前面

2、为正前方画出的三视图，正确的是(　　)图13155.一个几何体的三视图如图1316所示，其中主视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的左视图的面积为(　　)图1316A.B.C.12D.6◆填空题用心用情服务教育高中数学北师大版（必修二）畅言教育6.如图1317所示，为一个简单几何体的三视图，它的上部是一个________，下部是一个________。图13177.如图1318所示，是一个圆锥的三视图，则该圆锥的高为______cm。图13188.用小正方体搭成一个几何体，如图1319是它的主视图和左视图，搭成这

3、个几何体的小正方体的个数最多为________个。图1319◆解答题9.如图1320所示，画出这个几何体的三视图。图1320用心用情服务教育高中数学北师大版（必修二）畅言教育10.已知正三棱锥VABC的主视图和俯视图如图1321所示。(1)画出该三棱锥的左视图和直观图；(2)求出左视图的面积。图1321用心用情服务教育高中数学北师大版（必修二）畅言教育◆选择题答案与解析1.【解析】　圆柱体无论怎样放，其三视图形状都不可能相同，而其他的三种几何体都有可能。【答案】　D2.【解析】　由俯视图知，该几何体的上、下底面为圆，又由主视图与左视图均为矩

4、形知，该物体为圆柱。【答案】　B3.【解析】　由已知，正方体的主视图与左视图都是长为，宽为1的矩形，所以主视图的面积等于左视图的面积，为。【答案】　D4.【解析】　正面是BCC1B1的矩形，故主视图为矩形，左侧为△ABC，所以左视图为三角形，俯视图为两个有一条公共边的矩形，公共边为CC1在面ABB1A1内的投影。【答案】　A5.【解析】　由主视图、左视图、俯视图之间的关系可以判断该几何体是一个底面为正六边形的正六棱锥。∵主视图中△ABC是边长为2的正三角形，此三角形的高为，∴左视图的高为.俯视图中正六边形的边长为1，其小正三角形的高为，∴左

5、视图的底为×2＝，∴左视图的面积为××＝。【答案】　A◆填空题6.【解析】由三视图可知该几何体图示为所以，其上部是一个圆锥，下部是一个圆柱。【答案】　圆锥　圆柱7.【解析】　由三视图知，圆锥的母线长为3cm，底面圆的直径为3cm用心用情服务教育高中数学北师大版（必修二）畅言教育，所以圆锥的轴截面也是边长为3cm的等边三角形，所以圆锥的高为＝(cm)。【答案】　8.【解析】　其俯视图如下时为小正方体个数最多情况(其中小正方形内的数字表示小正方体的个数)，共需7个小正方体。121111【答案】　7◆解答题9.【解】　几何体的三视图如图所示。10

6、.【解】　(1)如图。(2)根据三视图间的关系可得BC＝2，在左视图中，VA＝＝2，故S△VBC＝×2×2＝6。用心用情服务教育