二次根式的除法教学案

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1、二次根式的除法教学案年级：八年级科目：数学执笔：孔令军审核：八年级备课组内容：二次根式的除法课型：新授课时：一课时时间：2015-12-14.学习目标1．知识与技能．会利用二次根式的除法法则进行二次根式的除法运算，会运用商的算术平方根的性质化简二次根式．理解最简二次根式的概念，并且会运用它进行二次根式的化简2．过程与方法．经历探索二次根式除法以及商的算术平方根的过程，掌握其应用方法．学会检验最简二次根式的方法3．情感、态度与价值观．培养学生分析问题和逆向思维的能力，体会合作交流的乐趣，感悟数学的应用价值．学习重点：利用二次根式

2、的除法法则以及商的算术平方根性质进行简单运算和化简．学习难点：二次根式的除法法则以及商的算术平方根性质的关系及应用．教学过程一、温故知新1.二次根式的乘法运算法则公式：2.岳阳市第十中学新办公楼大厅的LED宣传窗是长方形，它的面积为，长为分米，请同学们帮忙计算该宣传窗的宽为多少分米？二、导学新课1.教师引导：从上面的练习中可以得到这样的结论，那就是，两个二次根式相除，实际上就是将这两个二次根式的被开方数相除，根指数不变．引入法则：二次根式除法法则=（a>0，b≥0）（教师板书）教师说明：同学们应该注意a>0，b≥0这个条件，若

3、没有这个条件，上述法则是不能成立，因为a<0，b<0时，虽然有意义，但是都无意义了，和乘法法则不同的是，这里的a是不可以取0的，这是因为，分母不能为0．-4-例1．化简下列二次根式：（1）（2）（板书）解：（1）；（2）．2.剧情反转，逆向思维，情境合一.除法法则：=（a>0，b≥0）（教师板书）导入新知：请同学们观察上面的式子，由于这是一个等式，因式可以将=写成=．（a>0，b≥0），通过逆向思考，我们得到了商的算术平方根的性质：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根，a、b满足a>0，b≥0．3.范例学习

4、，加深理解例2．化简下列二次根式：（1）（2）（3）（4）思路点拨：例2是商的算术平方根的应用．化简时，注意运用=进行转化，其中不能省略．（板书）解：（1）（2）（3）（4）情景问题解决：-4-答：该宣传窗的宽为三、抢答巩固（模仿中国好声音）1、计算：2、如果，则3、计算：4、计算：5、已知某三角形的面积为，其中一边的长为，则该边上的高h为多少厘米？四、课堂小结本节内容是以二次根式的除法法则以及商的算术平方根的性质为主线展开的，主要是进行简单的二次根式的化简与计算，并从中引出简单的分母有理化内容．本节开始讲的二次根式的化简，只

5、限于所得结果的式子中分母可以完全开得尽方的情况，分母有开不尽方的情况在下节介绍．五、布置作业1、课本P165A组第2题2、课本P165A组第3题3、分母有理化．（1）=________．4、计算．（1）六、板书设计二次根式的除法二次根式除法法则=（a≥0，b>0）例一=．（a≥0，b>0）例二-4-教后记：-4-