函数导数不等式测试题

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1、函数、导数、不等式综合检测题1、设f(x)=3x－x2，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是（）A．[0，1]B．[1，2]C．[－2，－1]D．[－1，0]2、下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递增的是（）3、函数在区间()上是减函数,那么实数的取值范围是（）A.B.(C.D.()w.w.w.k.s4、函数与（其中且）的图像关于（）学科网学科网A．直线对称B．直线对称学科网学科网C．直线对称D．直线对称5．若x∈（0，1），则下列结论正确的是（）A．>x>lgxB．>lgx>xC．x>2x>lgxD．lgx>x>6、若，则下列不等式：①；②；③

2、；④中，正确的不等式是（）A．①②B．②③C．①④D．③④7、若方程有两个实数根，其中一个根在区间，则的取值范围是（）ABCDoyxxyoCxyoBxyoA8、函数的图像大致是（）D9、若a,b∈R，则使成立的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．10、函数在定义域R内可导，若，且当，则（）A．B．C．D．11、已知，满足且目标函数的最大值为7，最小值为１，则学（）Ａ．-２；　　　Ｂ．２；　　Ｃ．１；　　Ｄ．-１；学科网12、给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作=m.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：学科网①函数y=的定义域

3、为R，值域为；学科网②函数y=的图像关于直线（）对称；学科网③函数y=是周期函数，最小正周期为1；学科网④函数y=在上是增函数。学科网其中正确的命题的序号是(）学科网A.①　　　　B.　②③　　　C①②③　　　　D①④科网解二、填空题：本大题有4个小题，每小题4分，共16分；将答案填在答题纸的对应位置13、已知函数,则满足的取值范围是.14、若曲线与直线没有公共点,则的取值范围是.15、若曲线上任意一点处的切线的倾斜角都是锐角,则实数的取值范围是.16、已知实数满足，则的最小值是.三、解答题：本大题共6个小题，满分74分．解答时要求写出必要的文字说明、证明

4、过程或推演步骤．17、（本小题满分12分）已知集合，，命题，命题，并且命题是命题的充分条件，求实数的取值范围。18、（本小题满分12分）已知函数是偶函数。（1）求k的值；（2）若不等式有解，求m的取值范围。19、（本小题满分12分）若对一切实数都有且时，.(1)求的解析式.（2）若当时，求的单调递增区间.20．（本小题满分12分）某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1，则出厂价相应提高的比例为

5、0.7x，年销售量也相应增加.已知年利润=（每辆车的出厂价－每辆车的投入成本）×年销售量.（Ⅰ）若年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内？（Ⅱ）年销售量关于x的函数为，则当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？21、（本小题满分12分）（理做）已知A、B、C是直线上的三点,向量满足：（1）求函数y=f(x)的表达式.(2)若不等式时，及都恒成立，求实数m的取值范围。（文做）已知函数f(x)=lnx-，（I）求函数f(x)的单调增区间；（II）若函数f(x)在[1，e]上的最小值为，求

6、实数a的值。22、（本小题满分14分）（理做）定义，（1）令函数的图象为曲线C1，曲线C1与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O作曲线C1的切线，切点为B（n,t）（n>0），设曲线C1在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值。（2）当（3）令函数的图象为曲线C2，若存在实数b使得曲线C2在处有斜率为－8的切线，求实数a的取值范围。（文做）已知A、B、C是直线上的三点,向量满足：（1）求函数y=f(x)的表达式.（2）(3)若不等式时，及都恒成立，求实数m的取值范围。函数、导数、不等式综合检测题参考答案2009.03.20一、选

7、择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案DCBBACADCBAC二、填空题：本题共4个小题，每小题4分，共16分.131415161三、解答题：17、分析：此题考查了集合与命题的定义、指数函数与二次函数的性质以及绝对值不等的解法。略解：解得实数的取值范围是18、分析：此题考查函数的性质、不等式解、以及运用均值不等式求最值问题。解：（1）为偶函数，即整理得：不恒为零，(2)由得=，当且仅当即时等号成立，若不等式有解，的取值范围是.19、分析：本题考查了函数的定义、性质、导数法求单调区间以及分类讨论的思想.解：（1），

8、当时，当时，，，综上：(2)当时，，定义域为当时，恒成立，当时，由