《21.3二次根式的加减》（华东师大版）

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1、人民教育出版社四年级（上册）畅言教育《21.3二次根式的加减》◆教材分析本节课的内容是义务教育课程标准试验教科书华东师大版数学九年级上册，第21章《二次根式》第三节《二次根式的加减》。本节是在上节学习的化简二次根式的基础上，进一步学习二次根式的加减。在化简二次根式的同时，引导学生概括出同类二次根式的概念。类比整式的加减运算中的合并同类项，给出二次根式的加减运算法则，进而进行二次根式的加减混合运算。◆教学目标【知识与能力目标】1、了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法；2、使学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算.【过程与方法目标】正确掌握

2、合并同类二次根式的方法.【情感态度价值观目标】在探究合并同类二次根式的方法过程中，发展合作意识和合情推理能力.用心用情服务教育人民教育出版社四年级（上册）畅言教育◆教学重难点◆【教学重点】二次根式加减法则及其应用【教学难点】法则的探索与理解◆课前准备◆课件、多媒体、练习本◆教学过程一、回顾思考1.二次根式计算、化简的结果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.2.探究同类二次根式的定义二、类比学习（一）同类二次根式１、同类二次根式的概念。几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，我们称这几个二次根式为同类二次根式

3、。２、例１、判断下列各组二次根式是否是同类二次根式（１）和，　　　　（２）和解：（１）＝＝，＝＝它们的被开方数不相同，所以和不是同类二次根式。（２）＝＝，＝＝它们的被开方数相同，所以和是同类二次根式。（二）二次根式的加减问题现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？思考：然后合并同类二次根式（1）化为最简二次根式（2）系数相加减用心用情服务教育人民教育出版社四年级（上册）畅言教育（3）二次根式不变二次根式的加减：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式

4、（同类二次根式）进行合并.一化二找三合并例２、计算：解：原式＝２、类比：二次根式的加减，与整式的加减类似，关键是将同类二次根式合并。例３、计算：解：原式＝3、总结：二次根式加减法法则。二次根式相加减，先把各个二次根式化简，再将同类二次根式合并。例４、计算：解：原式＝＝例５、计算：（１）　　　　（２）解：（１）原式＝＝（２）原式＝＝例６、计算（１）(2)解：（１）原式＝=2—1=1用心用情服务教育人民教育出版社四年级（上册）畅言教育(2)原式＝＝练习：课后练习第１、２题三、小结1.同类二次根式的定义.几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式

5、就叫做同类二次根式.2.二次根式加减运算的步骤:(1)把各个二次根式化成最简二次根式；(2)把各个同类二次根式合并.3.如何合并同类二次根式与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,作为结果的系数,根号及根号内部都不变.谈一谈本节课自己的收获和感受（1）以前学过的运算法则在二次根式的混合运算中依然成立；（2）计算结果最后一定要化成最简形式；（3）二次根式的混合运算与整式的运算非常类似，即运算性质和运算律是一致的，体现了数式通性的特点；（4）计算时要做到准确熟练.◆教学反思略。用心用情服务教育