高三数学综合训练(8)

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1、高三数学综合训练（8）一．选择题：1．已知映射其中A=B=R，对应法则，对于实数.在集合A中存在不同的两个原象，则k的取值范围是（）A．k>1B．k≤1C．k≥1D．k<12．若双曲线的离心率是2，则实数k的值是（）A．—3B．—C．3D．3．设是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（）A．B．C．D．4．有六根细木棒，其中较长的两根长为，其余四根长为a，用它们端点相连搭成一个三棱锥，则其中两条较长的棱所在直线的夹角的余弦值为（）A.B.1或C.D.0或5．在范围内，方程）的解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6在等差数列{an}中，a1=，从第5项开始大于1，记其前n

2、项和为Sn，若P=，则P的取值范围是（）A.（B.（）C.（]D.（）7．如图，过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，M为准线l上任意一点，记∠AMF=α，∠BMF=β，∠MFO=θ，若AM⊥BM，则

3、α—β

4、与θ的大小关系为（）A．B．C．D．不确定8．设不等式组表示的平面区域是W，若W中的整点（即横、纵坐标均为整数的点）共有91个，则实数a的取值范围是（c）A．B．C．D．二．填空题9．如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是__

5、___．10．公差www.ks5u.com为的等差数列中,是的前项和,则数列也成等差数列，且公差为，类比上述结论，相应地在公比为的等比数列中，若是数列的前项积，则有．11．在同一平面直角坐标系中，函数和的图象关于直线对称.现将的图象沿轴向左平移2个单位，再沿轴向上平移1个单位，所得的图象是由两条线段组成的折线（如图所示），则函数的表达式为__________。12．在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是．13．如图，AB是半圆O的直径，C，D是弧AB的三等分点，M，N是线段AB的三等分点，若OA=6，则的值

6、是.14．三位同www.ks5u.com学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路.甲说：“可视为变量，为常量来分析”.乙说：“不等式两边同除以2，再作分析”.丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”.参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是．15．设代数方程a0－a1x2+a2x4－…+(－1)nanx2n=0有2n个不同的根±x1,±x2,…,±xn，则a0－a1x2+a2x4－…+(－1)nanx2n=a0(1－)(1－)……(1－)，比较两边x2的系数a1=a0()；另一方面，方程有无穷多个根；±π，±2π，±3π,…±nπ,…，于是有：…

7、，比较两边x2的系数，得到关系式：，即=.三．解答题16．在中，角的对边分别为，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求和．17．某商店老板设计了如下奖游戏方案：顾客只要共10元钱，即可参加有奖游戏一次，游戏规则如下：在图示的棋盘中，棋子从M开始沿箭头方向跳向N，每次只跳一步（即一个箭头），当下一步有方向选择时，则必须通过掷一次骰子（每个面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体玩具）的方法来确定（否则，不必掷骰子）——当出现“1”朝上时，沿方向跳；当出现“2、4、6”朝上时沿的方向跳；当出“3”、“5”朝上时，沿方向跳，奖励标准如下表：从M到N所用步数234奖金100105若该商店平均每天有100人次

8、参加游戏，按每月30天计.（1）写出每位顾客一次游戏后，该店获利的分布列；（2）该店开展此项游戏每月大约获利多少元？（精确到1元）18．（本小题满分12分）如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1=（I）求证：BC1//平面A1DC；（II）求C1到平面A1DC的距离；（III）求二面角D—A1C—A的大小。19．（本小题满分13分）在长、株、潭三市获国务院批准的“两型城市后”后，省政府决定关闭一批高能耗、高污染的中小型企业，并制定对企业的转岗员工的经济补助方案如下：第一年到政府社保部门领取关闭前工资的100%，从二年起，以后每年在社保部门按上一年补助金的发

9、放经济补助金.同时政府负责对企业进行调整改造，转型为转岗人员再就业的经济实体，经济实体第一年为投资阶段没有利润，第二年每人可获得利润分红收入b元，根据市场预测，从第三年起利润分红收入可以在上一年的基础上增加50%.如果某员工转岗前的工资收入为a元，转岗后第n年的收入为an元.（1）试用转岗后的年数n表示该员工的经济总收入an;（2）若b=该员工哪年的总经济收入最少？并求最少收入；（3）若b，问是否