角的相关计算ok

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1、角的相关计算一、知识提要1.基本概念：余角、补角；2.三角形内角和是180°，四边形的内角和为360°．3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.4.三角形的一个外角大于任意一个与它不相邻的内角．5.三角形外角和是360°；二、专项训练【板块一】余角、补角1．已知∠α是它的余角的2倍，则∠α＝________．2．若互余的两个角的比是2：3，则其中较大角的补角是____度．3．一个角的余角比它的补角的四分之一小12°，则这个角是_________．4．一个角的余角比它的补角小_____度．5．一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90，则这个角的度数为

2、_________．6．如图，△ABC的高BE、AD相交于点O，下列说法中错误的是（）A.∠CAD和∠CBE都是∠C的余角B.∠ABE=∠DABC.∠C和∠AOE都是∠CAD的余角D.∠DAB和∠ABD互为余角【板块二】三角形的内角和7．下列五种说法中：①三角形的三个内角中至少有两个锐角；②三角形的三个内角中至少有一个钝角；③一个三角形中，至少有一个角不少于60°；④钝角三角形中，任意两个内角的和必大于90°；⑤直角三角形中两锐角互余．正确的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个8．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=，∠B=____，∠C=

3、____．9．在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C小25°，则∠C=____．10．在△ABC中，∠A是∠C的2倍，且∠A与∠B的差等于∠B与∠C的差，那么∠A=____，∠B=____，∠C=____．11．第3页共3页若三角形中，最大角等于最小角的2倍，最大角又比另一个角大25°，则此三角形的最小角等于　　　　　．【板块三】三角形的外角定理1．在△ABC中，∠B=32°，∠ACE是△ABC的一个外角，且这个外角为110°，则∠A=____．2．如果三角形的一个外角与它的一个内角相等，则这个三角形只能是____三角形．3．如图3，一个五角星的五个角的和是度．

4、4．如图4，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数为度．图3图45．如图5，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=度．6．如图6，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=度．7．如图，1=2，EFAD于P，它延长后交BC于点M.求证：2M=ACB-B．第3页共3页【板块四】拓展拔高1．探究：（1）如图①，PB平分ABC，PC平分ACB，猜想P和∠A有何数量关系？（2）如图②，PB平分ABC，PC平分ACE，猜想P和∠A有何数量关系？（3）如图③，PB平分CBF，PC平分BCE，猜想P和∠A有何数量关系？图①图②图③第3页共3页