12.3角的平分线的性质（1）

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1、那尔轰学校（八）年级（数学）学案主备教师：陈久华　审核人：杨吉芳日期：累计21课时课题12.3角的平分线的性质（1）第周第课时课型新授学习目标与重难点学习目标：1、初步掌握角的平分线的性质定理．2、尺规作图：作已知角的平分线3、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题.4、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理．5、通过测量操作，发现角的平分线的性质定理6、培养学生严谨的逻辑思维能力。学习重点：掌握角的平分线的性质定理学习难点：角平分线性质的应用一、自主学习1、如右图，AB＝AD，BC＝DC，沿着A、C画一条射线AE，AE就是∠BAD的角平分线，你知道为什么吗？2、根据角

2、平分仪的制作原理，如何用尺规作角的平分线？自学课本48页后，思考为什么要用大于MN的长为半径画弧？二、合作探究1、OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论：PDPE第一次第二次第三次2、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.题设：一个点在一个角的平分线上结论：这个点到这个角的两边的距离相等（尺规作图，并写出画法）结合图形请你写出已知和求证，并证明命题的正确性3、解后思考：证明一个几何命题的步骤有那些？

3、4、用数学语言来表述角的平分线的性质：如右上图，∵OC是∠AOB的平分线，点P是∴三、巩固练习OABEDCP1、如图所示OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点,问PE=PD吗？为什么？2、如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EB四、课堂小结这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流五、独立作业我能行课本P51页习题12.3第2、4两题当堂检测EDCBA1、在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？⑵哪条线段与DE相等？为什么？⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，A

4、E的长和△AED的周长。2、如图,在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，EDCBAAC＝3㎝，求BE的长