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1、周末练习2012-9-6一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合U=,则（）A．B．C．D．2.设，则的一个必要不充分条件是（）A．B.C.D.3．函数y=的定义域为（）A．（，1）B．（，+∞）C．（1，+∞）D．（，1）∪（1，+∞）4．对命题“x0∈R,x02-2x0+4≤0”的否定正确的是（）A．x0∈R,x02-2x0+4>0B．x∈R,x2-2x+4≤0C．x∈R,x2-2x+4>0D．x∈R,x2-2x+4≥05．下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0,+∞）上单调递减的函数是（）A．y=x3B
2、．y=C．y=2
3、x
4、D．y=cosx6．已知定义域为R的函数f（x）在区间（4,+∞）上为减函数，且函数y=f（x+4）为偶函数，则（）A．f（2）>f（3）B．f（2）>f（5）C．f（3）>f（5）D．f（3）>f（6）7．已知函数f（x）=,若f（2-x2）>f（x），则实数x的取值范围是（）A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（1，+∞）C．（-1,2）D．（-2,1）8．若函数y=ax与y=—在（0，+∞）上都是减函数，则y=ax2+bx在（0，+∞）上是()A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增
5、9.若的定义域是，则函数的定义域是()10.若集合，则实数a的值是()A．1B．－1C．1或－1D．1或0或－111．已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数．则下列命题中为真命题的是( )A．(乛p)且qB．p且qC．(－p)且(乛q)D．(乛p)或(乛q)12．已知函数，若则m的值为（）A．0或3B．或3C．0或D．0二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.设集合（）=__________。14.不等式解集为非空集合，则实数的取值范围是15．若函数与在区间上都是减函数，则的取值范围是.
6、 _______.三、解答题：（共6小题，74分，须写出必要的解答过程）17．(本小题满分12分)已知A＝{x
7、x2≥9}，B＝{x
8、≤0}，C＝{x
9、
10、x－2
11、＜4}．(1)求A∩B及A∪C；(2)若U＝R，求A∩∁U(B∩C)18．（本小题满分12分）已知命题p:“”，命题q:“”，若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围。20．（本小题满分12分）函数在闭区间[t,t+1]上的最小值为g（t）．（1）试写出g（t）的表达式；（2）作g（t）的图象并写出g（t）的最小值。21.（本小题满分12分）已知函数（1）求证：在上是单
12、调递增函数（2）若在上的值域是，求的值22（本小题满分14分）.已知函数的定义域为R,对任意实数，都有,且,当时,>0.(1)求;(2)判断函数的单调性,并证明.(3)求和;周末练习答案一选择题DAACBDDBBDDA二填空题13.14.15.16.1三解答题17．[解] 由x2≥9，得x≥3，或x≤－3，∴A＝{x
13、x≥3，或x≤－3}．又由不等式≤0，得－1＜x≤7，∴B＝{x
14、－1＜x≤7}．又由
15、x－2
16、＜4，得－2＜x＜6，∴C＝{x
17、－2＜x＜6}．(1)A∩B＝{x
18、3≤x≤7}，如图(甲)所示．A∪C＝{x
19、x≤－
20、3，或x＞－2}，如图(乙)所示．(2)∵U＝R，B∩C＝{x
21、－1＜x＜6}，∴∁U(B∩C)＝{x
22、x≤－1或x≥6}，∴A∩∁U(B∩C)＝{x
23、x≥6或x≤－3}．18．解:若P是真命题．则a≤x2,∵x∈[1,2],∴a≤1;若q为真命题,则方程X2+2ax+@-a=0有实根,∴⊿=4a2-4（2-a）≥-0,即,a≥1或a≤-2,有题意,p真q也真, ∴a≤-2,或a=120.解:（1）（2）略21.22（1）解：令，则(2)任取,则=∴∴函数是R上的单调增函数.（3）∵∴∴数列是以为首项,1为公差的等差数列,故==
