巧用猜想验证,提高课堂教学效率

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1、巧用猜想验证，提高课堂教学效率新会区古井镇文楼学校国家《数学课程标准（实验稿）》要求：“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展”。同时提出：“数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。猜想，已成为学生当今学习数学的有效手段，从心理学角度看，是一项思维活动，是学生有方向的猜测与判断，包含理性的思考和直觉的推断；从学生学习过程来看，猜想是学生有效学习的良好准备，它

2、包含学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。数学猜想，目的是为了验证猜想是否正确，从而使学生积极参与学习的过程，使学生主动地获取知识，培养学生的创造性思维。下面，我校结合近年来的教学实践，如何运用猜想验证法促进学生思维的发展，引导学生积极参与学习呢？现谈谈本校的一些做法。一、数学活动巧用猜想，发展学生思维能力1、新课导入，燃点猜想在许多引入新课的方法中，“猜想引入”以它独有的魅力，能很快地扣住学生的心弦，使其情绪高涨，思维活跃，产生良好的学习动机，从而步入学习佳境。如在“同上一堂课”中:老师让先把球放到盒

3、子里去,让学生目睹放进去了几个不同颜色的球,然后让学生猜：任意摸一个球，会摸到什么球?还可能摸到什么球?通过学生多次实验,根据实验数据,对可能性的大小进行分析,然后追问：摸到什么球的可能性大。还是让学生猜,但这次猜,学生根据刚才的游戏得出数据的分析，对这次摸到的结果就有了猜测的理论依据；摸到什么颜色的球的可能性大，摸到什么球的可能性小。学生在一次次的猜测、验证中兴趣盎然，可能性大小也在一次次的猜测、验证中明朗化。2、手脑并用，诱发猜想皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”动手操作过程是知识学习的一种循序渐进

4、的探究过程，小学生好奇心强，尤其是低年级学生思维以具体形象思维为主，动手操作便是一种以“动”促“思”，调动学生多种感官参与学习活动的重要途径。在教学中，教师组织他们拼一拼，画一画，量一量等操作活动，以满足他们个性心理需求，同时也有利于他们从中诱发猜想。例如，在数学活动课教学“三角形的内角和”时，教师先出示两个完全一样的直角三角形纸片，引导学生通过度量，剪拼其两个锐角，和拼成一个长方形的方法，得出：直角三角形三个内角的和是180°。通过这一操作活动，学生对直角三角形的内角和有了充分的了解，很自然地会引发他们展开猜想，教师

5、可以适时引导“请同学们猜一猜，锐角三角形、钝角三角形的内角和是多少度呢？”由于受某种思维障碍的影响，学生或许会猜想出：锐角三角形内角和小于180°，钝角三角形内角和大于180°。教师指出：“这个猜想对不对，还有待我们证实。波利亚有一段精彩的论述：“我想谈一个小小的建议，可否让学生在做题之前猜想该题的结果或部分结果，一个孩子一旦表示出某种猜想，他就把自己与该题连在一起，他会急切地想知道他的猜想是否正确。于是，他便主动地关心这道题，关心课堂的进展，他就不会打盹或搞小动作。”43、强化巩固，激活猜想学生沉浸于猜想成功的兴奋状

6、态时，教师不失时机地给学生设计灵活、开放性的练习，让他们用猜想的结论去解决实际问题，使学生从中得到巩固、深化和发展，有利于调动学生的思维，激发学生的学习兴趣，培养学生运用知识的能力。如我们经常设计一些活泼的情境题、开放题，引导学生猜想，有这样一道题：“学校围墙外面是大片草地，一只羊拴在桩上，绳净长5米，这只羊可在多大面积吃到草？”学生们动手寻找答案，很快学生提出猜想：“要求这只羊可在多大面积吃到草，就是求以绳长5米为半径的圆的面积。过了一会儿，又有一位学生提出的猜想更为新颖别致、别出心裁。他说：“羊吃草有无数种情况。”

7、并画出了一组图形，这种由图形表达的结论充分展示了学生无法估量的创造潜能。设计这样的开放性习题，让学生多思、多猜，有利于调动学生的积极性，提高学生的素质，发展学生的智能。让我们在数学教学中多运用一些猜想，让学生“自己引导思维”，像数学家那样去经历“猜想、验证、确定”的过程，体验“冒险、创造、发现”的喜悦和成功。二、运用科学的思维方法，引导学生在猜想中获得乐趣1、培养观察性猜想，提高直觉思维数学家欧拉十分推崇观察，他指出：“今天已知许多数的性质，大部分是通过观察发现的……只有靠观察，才能获得观察这些知识。”的确，观察可以使

8、人获得亲身的体验，积累丰富的表象材料；观察可以使人产生创新思维；观察可以发现前所未有的新领域。因此，在教学中，我非常注重培养学生观察能力，提高他们的直觉猜想水平。在教学把3/10、1/12、3/14、2/15、5/22、3/25、7/40化成小数中，先让学生计算后分类，把分数分成两大类：再引导学生有序观察猜测。第一步猜测出能否化成