巧用猜想验证法论文

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1、巧妙运用猜想验证，有效提高课堂效率 【内容摘要】在数学教学实践，运用“猜想验证法”能促进学生思维的发展，引导学生积极参与学习，有效提高课堂效率。“猜想验证法”运用在数学教学的新课导入、知识探究、巩固练习、课堂总结各个环节。【关键词】“猜想验证法”巧妙运用猜想验证，有效提高课堂效率国家新课程标准要求：“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展”。同时提出：“数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。猜想，已成为学生当今学习数学的有效手段

2、，从心理学角度看，是一项思维活动，是学生有方向的猜测与判断，包含理性的思考和直觉的推断；从学生学习过程来看，猜想是学生有效学习的良好准备，它包含学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。数学猜想，目的是为了验证猜想是否正确，从而使学生积极参与学习的过程，使学生主动地获取知识，培养学生的创造性思维。 今天，我结合自己的教学实践，就如何运用猜想验证法促进学生思维的发展，引导学生积极参与学习，有效提高课堂效率，用三个问题，谈谈自己的一些看法。 一、 教学活动中哪些地方可以运用猜想验证法猜想验证法可以运用在数学教学的各个环节。1、新课导入，点燃猜想 在许多引入新课的方法中，“猜想引入”以

3、它独有的魅力，能很快地扣住学生的心弦，使其情绪高涨，思维活跃，产生良好的学习动机，从而步入学习佳境。如在“摸球游戏”一节的教学中:我先把球放到盒子里去,让学生目睹放进去了几个不同颜色的球,然后让学生猜：任意摸一个球，会摸到什么球?还可能摸到什么球?通过学生多次实验,根据实验数据,对可能性的大小进行分析,然后追问：摸到什么球的可能性大。还是让学生猜,但这次猜,学生根据刚才的游戏得出数据的分析，对这次摸到的结果就有了猜测的理论依据；摸到什么颜色的球的可能性大，摸到什么球的可能性小。学生在一次次的猜测、验证中兴趣盎然，可能性大小也在一次次的猜测、验证中明朗化。 2、知识探究，诱发猜想 皮亚杰指出：

4、“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”动手操作过程是知识学习的一种循序渐进的探究过程，小学生好奇心强，尤其是低年级学生思维以具体形象思维为主，动手操作便是一种以“动”促“思”，调动学生多种感官参与学习活动的重要途径。在教学中，教师组织他们拼一拼，画一画，量一量等操作活动，以满足他们个性心理需求，同时也有利于他们从中诱发猜想。 例如，在四年级“三角形的内角和”教学时，课前我让学生准备各种形状不同的三角形，上课时，我先引导学生通过度量、计算，得出：三角形三个内角的和都接近于是180°。从而引发他们展开猜想，“那么三角形的内角和是不是180度呢？”接下来很自然的鼓励他们采用不同方法验证。波利亚有一

5、段精彩的论述：“我想谈一个小小的建议，可否让学生在做题之前猜想该题的结果或部分结果，一个孩子一旦表示出某种猜想，他就把自己与该题连在一起，他会急切地想知道他的猜想是否正确。于是，他便主动地关心这道题，关心课堂的进展，他就不会打盹或搞小动作。”      3、巩固练习，激活猜想  学生沉浸于猜想成功的兴奋状态时，教师不失时机地给学生设计灵活、开放性的练习，让他们用猜想的结论去解决实际问题，使学生从中得到巩固、深化和发展，有利于调动学生的思维，激发学生的学习兴趣，培养学生运用知识的能力。 如有这样一道题：“学校围墙外面是大片草地，一只羊拴在桩上，绳净长5米，这只羊可在多大面积吃到草？”学生们动手

6、寻找答案，很快学生提出猜想：“要求这只羊可在多大面积吃到草，就是求以绳长5米为半径的圆的面积。过了一会儿，又有一位学生提出的猜想更为新颖别致、别出心裁。他说：“羊吃草有无数种情况。”并画出了一组图形，这种由图形表达的结论充分展示了学生无法估量的创造潜能。 设计这样的开放性习题，让学生多思、多猜，有利于调动学生的积极性，提高学生的素质，发展学生的智能。让我们在数学教学中多运用一些猜想，让学生“自己引导思维”，像数学家那样去经历“猜想、验证、确定”的过程，体验 “冒险、创造、发现”的喜悦和成功。4、课堂总结，创设猜想一节课结束时，教师可根据知识间的相联关系 给学生提出一些有挑战性的问题，给学生创

7、设猜想的情境，培养学生的创造性思维。如：教学完平行四边形的面积计算公式后，学生掌握了平行四边形面积计算公式的推导方法。课堂小结时可以自然的引导学生猜想梯形面积的计算方法。学生用已学的知识来解决新的问题。开启了思维的闸门，激发了他们的好奇心，使他们产生一种探究的冲动，从而促使他们积极主动地探究新知识。 二、如何在教学活动中运用猜想验证法 “猜想验证法”是教者指导学生依据已有的数学材料或知识经验，做出符合一定规律